Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chọn ra ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Chọn ra ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu \(\Omega \): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số

Số các phần tử của các không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = \left( {9999 - 1000} \right):1 + 1 = 9000\)

Gọi B là: “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 9”, BC là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”

Số phần tử của biến cố B là: \(n\left( B \right) = \frac{{9\,998 - 1000}}{2} + 1 = 4500\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4500}}{{9000}}\)

Số phần tử của biến cố C là: \(n\left( C \right) = \frac{{9\,999 - 1008}}{9} + 1 = 1000\)

Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1000}}{{9000}}\)

Số được chọn vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.

Số phần tử của biến cố BC là: \(n\left( {BC} \right) = \frac{{9\,990 - 1008}}{{18}} + 1 = 500\)

Xác suất của biến cố BC là: \(P\left( {BC} \right) = \frac{{n\left( {BC} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{500}}{{9000}}\)

Vậy xác suất của biến cố A là:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right) \) \( = \frac{{4500}}{{9000}} + \frac{{1000}}{{9000}} - \frac{{500}}{{9000}} = \frac{5}{9}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”; B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.
Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \(A \cup B\).
Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\). b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A.
Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. a) “Hai thẻ lấy ra có cùng màu”. b) “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra”.
Giải bài 6 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và bay trở lại Hà Nội sau một tháng.
Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?
Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.
Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)”.
Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước (3 times 3). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố (A cup B).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 100, 101 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ và 8 bạn thích chơi cả hai môn. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là