-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 67 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu \(\cos 2\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\) thì giá trị của biểu thức \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nếu \(\cos 2\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\) thì giá trị của biểu thức \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{ - 3 + \sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{12}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + y} \right) + \cos \left( {x - y} \right)} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3} + \alpha - \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3} - \alpha + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\)
\(\frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {2\alpha } \right) + \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{ - 3 + \sqrt 3 }}{{12}}\)
Đáp án đúng là B.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 68 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 69 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 71 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 72 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
