Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha  \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).

Lời giải chi tiết

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha  \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:

\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha  + 1}}{{\tan \alpha  - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí