Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Cho hình thang cân

Đề bài

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB$ // $CD$ . Qua giao điểm $E$ của $AC$ và $BD$ , ta vẽ đường thẳng song song với $AB$ và cắt $AD$ , $BC$ lần lượt tại $F$ và $G$ (Hình 16). Chứng minh rằng $EG$ là tia phân giác của góc $CEB$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{BEG}}}$

Lời giải chi tiết

Vì $EG$ // $AB$ (gt)

suy ra $\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{CAB}}}$ (đồng vị) và $\widehat {{\rm{GEB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}$ (so le trong) (1)

Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$ ta có:

$AC = BD$ (tính chất hình thang cân)

$BC = AD$ (tính chất hình thang cân)

$AB$ chung

Suy ra $\Delta CAB = \Delta DBA$ (c-c-c)

Suy ra $\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}$ (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{GEB}}}$

Suy ra $EG$ là phân giác của $\widehat {{\rm{CEB}}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tìm
Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang
Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
a) Cho hình thang cân
Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình thang là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.