Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hình thang - Hình thang cân Toán 8 chân trời sán..

Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo


Cho hình thang cân

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB\) // \(CD\). Qua giao điểm \(E\) của \(AC\) và \(BD\), ta vẽ đường thẳng song song với \(AB\) và cắt \(AD\), \(BC\) lần lượt tại \(F\) và \(G\) (Hình 16). Chứng minh rằng \(EG\) là tia phân giác của góc \(CEB\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{BEG}}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(EG\) // \(AB\) (gt)

suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{CAB}}}\) (đồng vị) và \(\widehat {{\rm{GEB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (so le trong) (1)

Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) ta có:

\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)

\(BC = AD\) (tính chất hình thang cân)

\(AB\) chung

Suy ra \(\Delta CAB = \Delta DBA\) (c-c-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{GEB}}}\)

Suy ra \(EG\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{CEB}}}\)


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store