Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn

Đề bài

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AH$ là đường cao. Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $M$ . Từ $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AH$ và cắt $AB$ tại $N$ . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác $BCMN$ là hình thang

b) $BN = MN$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh $NM$ // $BC$ rồi chỉ ra $BNMC$ là hình thang

b) Chứng minh $\Delta BNM$ cân tại $N$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$NM \bot AH$ (gt)

$BC \bot AH$ (gt)

Suy ra $NM$ // $BC$

Suy ra $BNMC$ là hình thang

b) Vì $NM$ // $BC$ (cmt)

Suy ra $\widehat {{\rm{NMB}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}$ (so le trong)

Mà $\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}$ (do $MB$ là phân giác)

Suy ra $\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{NMB}}}$

Suy ra $\Delta MNB$ cân tại $N$

Suy ra $BN = NM$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tìm
Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang
Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
a) Cho hình thang cân
Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình thang là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.