Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo


Cho tam giác nhọn

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\)\(AH\) là đường cao. Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(M\). Từ \(M\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AH\) và cắt \(AB\) tại \(N\). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác \(BCMN\) là hình thang

b) \(BN = MN\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(NM\) // \(BC\)  rồi chỉ ra \(BNMC\) là hình thang

b) Chứng minh \(\Delta BNM\) cân tại \(N\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(NM \bot AH\) (gt)

\(BC \bot AH\) (gt)

Suy ra \(NM\) // \(BC\)

Suy ra \(BNMC\) là hình thang

b) Vì \(NM\) // \(BC\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{NMB}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (so le trong)

\(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (do \(MB\) là phân giác)

Suy ra \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{NMB}}}\)

Suy ra \(\Delta MNB\) cân tại \(N\)

Suy ra \(BN = NM\)


Bình chọn:
4.6 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí