Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Đề bài

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Lời giải chi tiết

a) Xét tứ giác $KGHI$ ta có:

$\widehat {{\rm{HGK}}} + \widehat {{\rm{GKI}}} = 129^\circ + 51^\circ = 180^\circ$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra $GH\;{\rm{//}}\;KI$

Suy ra $KGHI$ là hình thang

Ta có:

$\widehat {M_1} + \widehat {M_2} = 180^0$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{M_2} = 180^0 - \widehat{M_1} = 180^0 - 75^0 = 105^0$

Xét tứ giác MNPQ có: $\widehat {M_2} + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^0 \Rightarrow \widehat N = 360^0 - \widehat {M_2} - \widehat P - \widehat Q = 360^0 - 105^0 - 75^0 - 105^0 = 75^0$

Ta có: $\widehat {M_1} = \widehat N = 75^0$ mà $\widehat {M_1}$ và $\widehat N$ ở vị trí so le trong nên MQ //NP suy ra MNPQ là hình thang.

Mà $\widehat {M_2} = \widehat Q = 105^0; \widehat {N} = \widehat P = 75^0$

Suy ra $MNPQ$ là hình thang cân

Ta có:

$\widehat {{\rm{ADC}}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$

Ta có: $\widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{A_1}} = 60^\circ$

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra $AB$ // $CD$

Suy ra $ABCD$ là hình thang

Mà $AC = BD$

Suy ra $ABCD$ là hình thang cân

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tìm
Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang
Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
a) Cho hình thang cân
Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình thang là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.