Giải bài 5.31 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 1 + t\z = - 2 + tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}) bằng A. (frac{{sqrt 5 }}{{30}}). B. (frac{{ - sqrt 5 }}{{30}}). C. (frac{{3sqrt 5 }}{{10}}). D. (frac{{ - 3sqrt 5 }}{{10}}).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{30}}\).
B. \(\frac{{ - \sqrt 5 }}{{30}}\).
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\).
D. \(\frac{{ - 3\sqrt 5 }}{{10}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vectơ chỉ phương của hai đường thẳng sau đó tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của \(\Delta \) và \(\Delta '\) lần lượt là \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {u'} = \left( {1;2; - 5} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\Delta ,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u \cdot \overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {u'} } \right|}} = \frac{{\left| {2 + 2 - 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 1} \cdot \sqrt {1 + 4 + 25} }} = \frac{1}{{6\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{30}}\).
Vậy ta chọn đáp án A.
- Giải bài 5.32 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.34 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.35 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức