Giải bài 5.15 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng:
\(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vectơ chỉ phương của hai đường thẳng, áp dụng công thức tính cosin của hai đường thẳng trong không gian. Từ đó ta tìm góc.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\), vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta '\) là \(\overrightarrow {u'} = \left( {2;1;1} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\Delta ,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u \cdot \overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {u'} } \right|}} = \frac{{2 - 1 + 2}}{{\sqrt 6 \cdot \sqrt 6 }} = \frac{1}{2}\). Suy ra \(\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = {60^ \circ }\).
- Giải bài 5.16 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.18 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.19 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.20 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức