Giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng: (left( P right):2x - y + 2z - 1 = 0) và (left( Q right):x + y - z = 0)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng:
\(\left( P \right):2x - y + 2z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng, áp dụng công thức tính cosin của hai mặt phẳng trong không gian. Từ đó ta tìm góc.
Lời giải chi tiết
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;1; - 1} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow n \cdot \overrightarrow {n'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {n'} } \right|}} = \frac{{\left| {2 - 1 - 2} \right|}}{{\sqrt 9 \cdot \sqrt 3 }} = \frac{1}{{3\sqrt 3 }}\).
Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) \approx {78,9^ \circ }\).
- Giải bài 5.18 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.19 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.20 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.16 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.15 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức