Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2

Trong một hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; …; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. a) Xét hai biến cố: A: “Lấy được viên bi ghi số chẵn” và B: “Lấy được viên bi ghi số lẻ”. • Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Tại sao? • Tính xác suất của biến cố A và biến cố B. b) Tìm xác suất của biến cố C “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”.

Đề bài

Trong một hộp có 20 viên bi được ghi số 1; 2; …; 20. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp.

a) Xét hai biến cố:

A: “Lấy được viên bi ghi số chẵn” và B: “Lấy được viên bi ghi số lẻ”.

Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Tại sao?
Tính xác suất của biến cố A và biến cố B.

b) Tìm xác suất của biến cố C “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì rút ngẫu nhiên nên khả năng lấy được của mỗi viên bi là như nhau.

Mặt khác, có 10 trường hợp lấy được viên bi ghi số chẵn là các viên bi ghi số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 và có 10 trường hợp rút được thẻ viên bi ghi là số lẻ là các viên bi ghi số 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Do đó, biến cố A và biến cố B là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra biến cố A hoặc B nên xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng \(\frac{1}{2}\).

b) Trong 20 số đã cho, chỉ có duy nhất số 11 chia hết cho 11. Biến cố C là biến cố “Lấy được viên bi ghi số chia hết cho 11”, do đó xác suất của biến cố C bằng \(\frac{1}{{20}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 (8.11) trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2
Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để a) Chọn được số chia hết cho 5. b) Chọn được số có hai chữ số. c) Chọn được số nguyên tố. d) Chọn được số chia hết cho 6.
Giải bài 3 (8.10) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau: A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”. a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao? b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.
Giải bài 2 (8.9) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2
Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất để a) Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. b) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7.
Giải bài 1 (8.8) trang 61 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn cụm từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) điền vào chỗ chấm trong các câu sau: Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố……………... Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố……………... Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố……………...