Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} \) thu được kết quả phụ thuộc tham số \(m\), tìm \(m\) để kết quả này dương.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  = \left. {\left( {5{x^2} - 2mx} \right)} \right|_0^3 = 45 - 6m\)

Để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  > 0\) thì \(45 - 6m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{45}}{6} = 7,5\).

Mà \(m\) nguyên dương do đó \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí