2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

  • Chỉ còn
  • 14

    Giờ

  • 26

    Phút

  • 02

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 40 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho (un)(un) là cấp số nhân có u1+u5=51u1+u5=51u2+u6=102u2+u6=102

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho (un)(un) là cấp số nhân có u1+u5=51u1+u5=51u2+u6=102u2+u6=102

a)    Tính u10u10.

b)    Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên?

c)     Số 9216 có là số hạng nào của cấp số nhân trên không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta có u2+u6=u1q+u5q=q(u1+u5)u2+u6=u1q+u5q=q(u1+u5), từ đó suy ra q=2q=2u1=3u1=3. Từ đó tính được u10u10.

b) Gọi kk là vị trí của số 192 trong cấp số nhân trên. Ta cần tìm kk để 192=u1.qk1192=u1.qk1. Giải phương trình ta được k=7k=7.

c) Giả sử 9216 là số thứ nn của cấp số nhân (un)(un). Suy ra 9216=u1.qn9216=u1.qn.

Ta suy ra 2n1=30722n1=3072. Điều này vô lí vì 3072 chia hết cho 3, và không có số nguyên dương nn nào để 2n12n1 chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

a) Ta có hệ phương trình:

{u1+u5=51u2+u6=102{u1+u1q4=51u1q+u1q5=102{u1(1+q4)=51u1q(1+q4)=102{u1(1+q4)=5151q=102

{u1(1+q4)=51q=2{u1(1+24)=51q=2{u1=3q=2

Vậy u1=3, q=2. Suy ra u10=u1q9=3.29=1536.

b) Gọi k là vị trí của số 192 trong cấp số nhân trên. Ta có uk=u1.qk1.

Ta cần tìm k để 192=u1.qk1.

Do 192=3.2k12k1=64k1=6k=7.

Vậy 192 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân trên.

c) Giả sử 9216 là số thứ n của cấp số nhân (un). Suy ra 9216=un=u1.qn1.

3.2n1=92162n1=3072.

Vì 3072 chia hết cho 3, và với n nguyên dương thì 2n1 không chia hết cho 3.

Suy ra không tồn tại n thoả mãn.

Vậy 9216 không là số hạng của cấp số nhân trên.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.