Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho một tam giác đều cạnh a

Đề bài

Cho một tam giác đều cạnh a

a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.

b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ \(\Delta ABC\) đều cạnh a

Kẻ đường cao CD, tính CD, tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng a kẻ \(CD \bot AB\)khi đó CD là trung tuyến của \(\Delta ABC\)suy ra D là trung điểm của AB

Suy ra \(AD = DB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lí pythagore trong \(\Delta CDB\)vuông tại D ta có.

\(\begin{array}{l}C{B^2} = C{D^2} + D{B^2} \Rightarrow C{D^2} = C{B^2} - D{B^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\\ \Rightarrow CD = \sqrt {\dfrac{3}{4}.{a^2}} \end{array}\)

Diện tích \(\Delta CAB\)là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.CD.AB = \dfrac{1}{2}.\sqrt {\dfrac{3}{4}a} .a\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 17 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài
Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Hình 10 mô tả mặt cắt đứng
Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác vuông cân
Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tam giác có độ dài ba cạnh
Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Giải mục 2 trang 95, 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm b) Tính và so sánh diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC. c) Kiểm tra xem các góc A của tam giác ABc có phải là góc vuông hay không?
Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
Giải Câu hỏi mở đầu trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 1,
Lý thuyết Định lí Pythagore SGK Toán 8 - Cánh diều
Định lí Pythagore