Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

• Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\lim n{u_n} = \frac{1}{2}$. Tìm $\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}$.

• Giải bài 6 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau: Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích $\frac{1}{4}$). Bước 2: Làm tương tự bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích $\frac{1}{{{4^2}}}$) Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ n, bỏ đi ${3^{n - 1}}$ tam giác, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{1

• Giải bài 7 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Biết rằng, từ vị trí A, một mũi tên bay với tốc độ 10m/s hướng thẳng tới bia mục tiêu đặt ở vị trí B cách vị trí A một khoảng bằng 10m (Hình 2). Một nhà thông thái lập luận như sau: “Để đến được B, trước hết mũi tên phải đến trung điểm ${A_1}$ của AB. Tiếp theo, nó phải đến trung điểm ${A_2}$ của ${A_1}B$. Tiếp nữa, nó phải đi đến trung điểm ${A_3}$ của ${A_2}B$. Cứ tiếp tục như vậy, vì không bao giờ hết các trung điểm nên mũi tên không thể đến được mục tiêu ở B”.

• Giải bài 8 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x + 3} \right|}}\;khi\;x \ne - 3\\\;\;\;\;a\;\;\;\;\,khi\;x = - 3\end{array} \right.$ a) Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right)$. b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại $x = - 3$.

• Giải bài 9 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$. a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho. b) Tìm các giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)$.

• Giải bài 10 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Cho điểm M thay đổi trên parabol $y = {x^2}$; H là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành. Gọi x là hoành độ của điểm H. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {OM - MH} \right)$

• Giải bài 11 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Chứng minh rằng phương trình ${x^5} + 3{x^2} - 1 = 0$ trong mỗi khoảng $\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1;0} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$ đều có ít nhất một nghiệm.

• Giải bài 12 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính $AB = 10m$, một người xuất phát từ A bơi thẳng theo dây cung AC tạo với đường kính AB một góc $\alpha \left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)$, rồi chạy bộ theo cung nhỏ CB đến điểm B (Hình 4). Gọi $S\left( \alpha \right)$ là quãng đường người đó đã di chuyển. a) Viết công thức tính $S\left( \alpha \right)$ theo $\alpha \left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)$. b) Xét tính liên tục của hàm số $y = S\left( \alpha \right)$

• Giải bài 3 trang 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Tìm $\lim \frac{{{6^n} + {4^n}}}{{\left( {{2^n} + 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)}}$.

• Giải bài 2 trang 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Cho các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {u_n} = 2,\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 4$. Tìm $\lim \frac{{3{u_n} - {v_n}}}{{{u_n}{v_n} + 3}}$.

• Giải bài 1 trang 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  Tìm các giới hạn sau: a) (lim frac{{nleft( {2{n^2} + 3} right)}}{{4{n^3} + 1}}); b) (lim left[ {sqrt n left( {sqrt {n + 5} - sqrt {n + 1} } right)} right]).

• Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 91, 92, 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

  $\lim \frac{{3{n^2} + 2n}}{{2 - {n^2}}}$ bằng A. $\frac{3}{2}$. B. $- 2$. C. 3. D. $- 3$.

>> Xem thêm