Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a,BC=8a,AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a,BC=8a,AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính:

+ Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với (P) bằng 900.

+ Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a’ của a trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và (P).

- Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: V=13S.h

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

SA(ABC) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

Ta có: (SB,(ABC))=(SB,AB)=SBA^=450

SA(ABC)SAAB. Do đó, tam giác SAB vuông cân tại A.

Suy ra, SA=AB=5a.

Nửa chu vi tam giác ABC là: p=5a+7a+8a2=10a

Diện tích tam giác ABC là: SABC=10a(10a5a)(10a7a)(10a8a)=10a23

Thể tích khối chóp S. ABC là: V=13SA.SABC=13.5a.10a23=50a333


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.