SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 CTST

Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


So sánh các cặp số sau:

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(1,{04^{1,7}}\) và \(1,{04^2}\);

b) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}\) và \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\);

c) \(1,{2^{0,3}}\) và \(0,{9^{1,8}}\);

d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}\) và \({3^{ - 0,2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c, d) So sánh với 1. 

Lời giải chi tiết

a) Vì \(1,04 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{04^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(1,7 < 2\) nên \(1,{04^{1,7}} < 1,{04^2}\).

b) Vì \(0 < \frac{3}{5} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và \(\frac{{ - 2}}{5} > \frac{{ - 3}}{5}\) nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}} < {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}\).

c) Ta có: \(1,{2^{0,3}} > 1\) và \(1 > 0,{9^{1,8}}\) nên \(1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}\).

d) Ta có: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1\) và \(1 > {3^{ - 0,2}}\) nên \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store