Giải bài 4 (8.15) trang 63, 64 vở thực hành Toán 7 tập 2

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Việt quay tấm bìa. a) Tìm xác suất để mũi tên vào hình quạt: • Ghi số lẻ. • Ghi số 6. b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 t

Đề bài

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như hình bên, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên vào hình quạt:

Ghi số lẻ.
Ghi số 6.

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”; B: “Việt nhận được 200 điểm”;

C: “Việt nhận được 300 điểm”; D: “Việt nhận được 400 điểm”.

Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?
Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

Khả năng mũi tên dừng ở mỗi hình quạt là như nhau. Có 4 hình quạt ghi số lẻ và có 4 hình quạt ghi số chẵn. Do đó, biến cố E: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số lẻ” và biến cố F: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số chẵn” là đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ trong hai biến cố trên. Vậy xác suất của biến cố E bằng \(\frac{1}{2}\).
Có 8 hình quạt và có một và chỉ một hình quạt ghi số 6 nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi vào số 6” bằng \(\frac{1}{8}\).

b) Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2. Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4. Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6. Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8. Bốn hình quạt này có diện tích bằng nhau. Do đó, bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra một và chỉ một trong bốn biến cố này nên xác suất của các biến cố A, B, C, D bằng nhau và bằng \(\frac{1}{4}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một hộp kín đựng 24 viên bi cùng kích thước, khác nhau về màu sắc, trong đó có 6 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu tím và 6 viên bi màu vàng. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để Lan lấy được viên bi màu tím.
Giải bài 6 trang 65 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ. Đến một địa điểm có n hành khách nam và (2n + 4) hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất chọn được hành khách nữ là (frac{1}{2}). Hỏi có bao nhiêu hành khách nam và hành khác nữ xuống xe?
Giải bài 3 (8.14) trang 63 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ: a) Ghi số nhỏ hơn 10. b) Ghi số 1. c) Ghi số 8.
Giải bài 2 (8.13) trang 63 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng, có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu gì lớn nhất?
Giải bài 1 (8.12) trang 63 vở thực hành Toán 7 tập 2
Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước, được ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Điền cụm từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) vào chỗ chấm trong các câu sau: Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố……………... Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố……………... Biến cố C: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố……………...