Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Cho (Aleft( {4; - 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; - 3} right)). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OA} ); b) (4overrightarrow u ).
Đề bài
Cho \(A\left( {4; - 3;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {5;2; - 3} \right)\). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).
a) \(\overrightarrow {OA} \);
b) \(4\overrightarrow u \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {OA} = \left( {4; - 3;1} \right) = 4\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \).
b) \(4\overrightarrow u = \left( {20;8; - 12} \right) = 20\overrightarrow i + 8\overrightarrow j - 12\overrightarrow k \).
- Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo