Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm

Lời giải chi tiết

Do A, B cố định nên \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện \(\overrightarrow {MM'}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow {AB} \)

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.