Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm

Lời giải chi tiết

Do A, B cố định nên \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {AB} \)

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\) trong đó \(\vec u = \left( {3;5} \right)\)
Giải bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó
Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).
Giải mục 2 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Cho vectơ \(\overrightarrow u \) và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{{\rm{\vec u}}}}\).
Giải mục 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).
Giải khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?