Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

Đề bài

Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\). Với điểm M bất kì, \({T_{\vec v}}\) biến M thành M’, \({T_{\vec v}}\) biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết

Theo đề, ta có \({T_{\vec u}}\left( M \right) = M'\), suy ra \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).

Ta lại có \({T_{\vec v}}\left( {M'} \right) = M''\), suy ra \(\overrightarrow {M'M''} = \vec v\).

Ta có \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \vec u + \vec v\)

Do đó \({T_{\vec u + \vec v}}\left( M \right) = M''\).

Vậy có phép tịnh tiến theo \(\vec u + \vec v\) biến điểm M thành điểm M’’.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?
Giải bài 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\) trong đó \(\vec u = \left( {3;5} \right)\)
Giải bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó
Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Giải mục 2 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Cho vectơ \(\overrightarrow u \) và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{{\rm{\vec u}}}}\).
Giải mục 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).
Giải khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?