

Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) {3x+2y=62x−2y=14;
b) {0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5;
c) {−2x+6y=83x−9y=−12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được 5x=20, suy ra x=4.
Thế x=4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4+2y=6, hay y=−3.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -3).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ {1,5x+2,5y=151,5x−2y=1,5
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 4,5y=13,5 hay y=3.
Thế y=3 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 1,5x−2.3=1,5, suy ra x=5.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ {−6x+18y=246x−18y=−24
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x+0y=0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức −2x+6y=8, suy ra y=43+13x.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;43+13x) với x∈R tùy ý.


- Giải bài 3 trang 13 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 5 trang 14 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 9
- Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |