SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT T..

Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1


Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x + 2y = 8\frac{1}{2}x - y = 18end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,7\4x + 10y = 9end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 3y = 1\frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = - frac{1}{6}end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 8\\\frac{1}{2}x - y = 18\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,7\\4x + 10y = 9\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 1\\\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y =  - \frac{1}{6}\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 8 - 2y\).

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{1}{2}\left( {8 - 2y} \right) - y = 18\) hay \( - 2y + 4 = 18\), suy ra \(y =  - 7\).

Khi đó, \(x = 8 - 2.\left( { - 7} \right) = 22\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (22; -7).

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{7 - 5y}}{2}\).

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(4.\frac{{7 - 5y}}{2} + 10y = 9\) hay \(14 + 0y = 9\).

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn \(14 + 0y = 9\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \( - 2.\frac{{3y - 1}}{2} + 3y = 1\) hay \(0.y + 1 = 1\), hệ thức này luôn thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của y.

Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{3y - 1}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x - 7y = - 14\5x + 2y = 45end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - 0,5y = - 3\2x - y = 6end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = 3\frac{2}{3}x + y = 1end{array} right.).

  • Giải bài 1.11 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

    Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}sqrt 3 x + 3y = 1\2x - sqrt 3 y = sqrt 3 end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\ - 0,5x + 0,7y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{x}{5} + frac{y}{2} = 5\0,4x + y = 1end{array} right.).

  • Giải bài 1.12 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

    Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).

  • Giải bài 1.13 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

    Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ với (m = 1). b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi (m = 6).

  • Giải bài 1.14 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

    Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng của thị trường hàng hóa trong nền kinh tế. Đường LM là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp giữa thu thập Y và lãi suất r duy trì trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ trong nền kinh tế. Trong một nền kinh tế, giả sử mức thu nhập cân bằng Y (tính bằng triệu đô la) và lãi suất cân bằng r thỏa mãn hệ phương trình (left{ begin{arra

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua