Giải bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1


Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của a) Chu vi và diện tích tam giác ABC. b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 6 \). Tính giá trị đúng (không làm trò) của

a) Chu vi và diện tích tam giác ABC.

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức chu vi tam giác ABC: \(P = AB + AC + BC;\)

diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\) .

Lời giải chi tiết

a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {2 + 6}  = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 .\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(P = AB + AC + BC \\= \sqrt 2  + \sqrt 6  + 2\sqrt 2  = \sqrt 6  + 3\sqrt 2 .\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt 6  = \sqrt 3 \).

b) Ta có \(S = \frac{1}{2}BC.AH\)

suy ra \(AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí