Giải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Cho hàm số y=(m1)x2m2xy=(m1)x2m2x (mm là tham số). Tìm điều kiện của mm để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy.

Đề bài

Cho hàm số y=(m1)x2m2xy=(m1)x2m2x (mm là tham số). Tìm điều kiện của mm để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Để đồ thị hàm số y=ax+bcx+d(adbc0)y=ax+bcx+d(adbc0) có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy thì hàm số nghịch biến, có tiệm cận đứng không nằm bên trái trục OyOy và có tiệm cận ngang không nằm bên dưới trục OxOx.

Lời giải chi tiết

Ta có: y=(m1)(m2)(2).(1)(m2x)2=m23m(m2x)2

Hàm số có đường thẳng x=m2 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=1m là tiệm cận ngang.

Để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy thì hàm số nghịch biến, có tiệm cận đứng không nằm bên trái trục Oy và có tiệm cận ngang không nằm bên dưới trục Ox, tức là:

{m23m<0c=101m0m20{0<m<3m1m2

Do đó không có giáo trị nào của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.