

Giải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y=(m−1)x−2m−2−xy=(m−1)x−2m−2−x (mm là tham số). Tìm điều kiện của mm để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy.
Đề bài
Cho hàm số y=(m−1)x−2m−2−xy=(m−1)x−2m−2−x (mm là tham số). Tìm điều kiện của mm để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để đồ thị hàm số y=ax+bcx+d(ad−bc≠0)y=ax+bcx+d(ad−bc≠0) có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ OxyOxy thì hàm số nghịch biến, có tiệm cận đứng không nằm bên trái trục OyOy và có tiệm cận ngang không nằm bên dưới trục OxOx.
Lời giải chi tiết
Ta có: y′=(m−1)(m−2)−(−2).(−1)(m−2−x)2=m2−3m(m−2−x)2
Hàm số có đường thẳng x=m−2 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=1−m là tiệm cận ngang.
Để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy thì hàm số nghịch biến, có tiệm cận đứng không nằm bên trái trục Oy và có tiệm cận ngang không nằm bên dưới trục Ox, tức là:
{m2−3m<0c=−1≠01−m≥0m−2≥0⇔{0<m<3m≤1m≥2
Do đó không có giáo trị nào của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy.


- Giải bài 11 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo