Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi (A) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và (B) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính (Pleft( A right),Pleft( {A|B} right)) và (Pleft( {A|overline B } right)).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi \(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.
Tính \(P\left( A \right),P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {A|\overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
\(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.
Xác suất lá bài được chọn là lá K là \(P\left( A \right) = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
Xác suất lá bài được chọn là chất cơ là \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}\).
Xác suất lá bài được chọn là quân K cơ là \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{52}}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó có chất cơ là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{1}{4} = \frac{1}{{13}}\).
Xác suất lá bài được chọn là lá K, nhưng không phải chất cơ là \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{3}{{52}}\).
Xác suất lá bài được chọn không phải chất cơ là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó không phải chất cơ là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{3}{{52}}:\frac{3}{4} = \frac{1}{{13}}\).
- Giải bài 2 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo