Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Tính chất chung của ba đường conic Chuyên đề học..

Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

a) $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$

b) $\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1$

c) ${y^2} = x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Elip (E): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ , $c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}$

+ Tâm sai của elip: $e = \frac{c}{a}$

+ Tiêu điểm ${F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)$

+ Đường chuẩn: ${\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}$ và ${\Delta _2}:x = \frac{a}{e}$ .

b) Hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ , $c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}$

+ Tâm sai của hypebol: $e = \frac{c}{a}$

+ Tiêu điểm ${F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)$

+ Đường chuẩn: ${\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}$ và ${\Delta _2}:x = \frac{a}{e}$ .

c) Parabol (P) ${y^2} = 2px$

+ Tâm sai $e = 1$

+ Tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)$

+ Đường chuẩn: $\Delta :x = - \frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết

a) Elip (E): $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$ , suy ra $c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 2$

+ Tâm sai của elip: $e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$

+ Tiêu điểm ${F_1}( - \sqrt 2 ;0),{F_2}(\sqrt 2 ;0)$

+ Đường chuẩn: ${\Delta _1}:x = - \frac{{9\sqrt 2 }}{2}$ và ${\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}$ .

b) Hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1$ , $c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 5$

+ Tâm sai của hypebol: $e = \frac{c}{a} = 3$

+ Tiêu điểm ${F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0)$

+ Đường chuẩn: ${\Delta _1}:x = - \frac{{\sqrt {15} }}{3}$ và ${\Delta _2}:x = \frac{{\sqrt {15} }}{3}$ .

c) Parabol (P): ${y^2} = x$ , suy ra $p = \frac{1}{2}$

+ Tâm sai $e = 1$

+ Tiêu điểm $F(\frac{1}{4};0)$

+ Đường chuẩn: $\Delta :x = - \frac{1}{4}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoChuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm (F(1;0)) và đường chuẩn là (Delta :x + 1 = 0)
Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Viết phương trình của đường conic (C) trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol?
Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn $\Delta$ và một điểm M là điểm nằm trên đường conic đó.
Giải mục 1 trang 60, 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gắn một đoạn ống nhựa vào đầu bóng của một đèn chiếu nhỏ để tạo ra một chùm ánh sáng hình mặt nón tròn xoay (Hình 1a, b).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bài giải mới nhất

Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý cho loigiaihay.com

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi