Giải bài 1 trang 53 vở thực hành Toán 9

Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right)); b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right)); c) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 ).

Đề bài

Tính:

a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)\);

b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right)\);

c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có:

\(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right) \)

\(= \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \\= \sqrt {{{12}^2}} + \sqrt {36} = 12 + 6 = 18;\)

b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right) \)

\(= \sqrt 8 .\sqrt {50} - \sqrt 8 .\sqrt 2 \\= \sqrt {400} - \sqrt {16} = 20 - 4 = 16;\)

c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \)

\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 - 2\sqrt 6 \\= 3 + 2 = 5\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 9
Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)).
Giải bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 9
Tính a) (sqrt {99} :sqrt {11} ); b) (sqrt {7,84} ); c) (sqrt {1815} :sqrt {15} ).
Giải bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9
Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0)).
Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 9
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3. a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x. b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.
Giải bài 6 trang 55 vở thực hành Toán 9
Không dùng MTCT, tính (sqrt {12,1} .sqrt {8,1} ).
Giải bài 7 trang 55 vở thực hành Toán 9
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)); b) (B = frac{{left( {2sqrt 2 - 1} right)left( {sqrt 2 + 1} right)}}{{2 + sqrt 2 + 1}}).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53 vở thực hành Toán 9
Xét 4 khẳng định sau: (1) (sqrt {{a^2}{b^2}} = left| {ab} right|), (a, b tùy ý); (2) (sqrt {{a^2}{b^2}} = ab), (a, b tùy ý); (3) (sqrt {{a^2}{b^2}} = left| a right|left| b right|), (a, b tùy ý); (4) (sqrt {{a^2}{b^2}} = left( { - a} right)left( { - b} right)), (a, b tùy ý); Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.