Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Phan Đình Phùng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3), B(4;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là

  • A \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 2\).
  • B \({(x + 3)^2} + {(y + 2)^2} = 8\).
  • C \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 8\).
  • D \({(x + 3)^2} + {(y + 2)^2} = 2\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đưởng tròn đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} }}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của AB.

=> I(3;2), \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 2 \)

Đường tròn đường kính AB là:

\({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 2\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;-1) có phương trình là:

  • A \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{1} = 1\)
  • B \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{3} = 1\)
  • C \(\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{3} = 1\)
  • D \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{1} = 1\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương trình qua A(a;0), B(0;b) là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình qua A(3;0), B(0;-1) là \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{1} = 1\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x - {m^2}\)  nhận giác trị âm với mọi số thực x. Trung bình cộng các phần tử của S là:

  • A \(\dfrac{1}{2}\).
  • B 0
  • C \(\dfrac{3}{2}\)
  • D \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(a{x^2} + bx + c < 0\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\\left( {m - 2} \right){m^2}.\left( {m + 2} \right) < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có :

\(\begin{array}{l}m \in \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {0;2} \right)\\ \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm cả bất phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) là

  • A \(S = [ - 3; - 1] \cup [[; + \infty )\).
  • B \(S = ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1]\).
  • C \(S = ( - \infty ; - 3] \cup [ - 1;1]\)
  • D \(S = ( - 3; - 1) \cup [1, + \infty )\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \le 0\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho cung lượng giác \(x\) thỏa mãn \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu.

Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}}\) là

  • A 6
  • B 4
  • C \( - 6\)
  • D \( - 4\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(\cos x,\tan x\) cùng dấu thì sinx>0

Lấy \({3^{2021}}\pi \) và \(\dfrac{5}{2}\pi \)chia cho \(2\pi \)

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {x + k2\pi } \right) = \sin x\\\cos \left( {x + k2\pi } \right) = \cos x\end{array} \right.\forall k \in \mathbb{Z}\)

\(\sin \left( {x + \pi } \right) =  - \sin \pi ,\)\(\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \sin x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin \left( {x + {3^{2021}}\pi } \right) = \sin \left( {x + \pi } \right) =  - \sin x\\\cos \left( {x - \dfrac{5}{2}\pi } \right) = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \sin x\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}}\\ =  - 5 + 1 =  - 4\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}}} \)

  • A \(D = [2;3]\).
  • B \(D = (2;3)\)
  • C \(D = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\).
  • D \(D = ( - \infty ;2) \cup (3; + \infty )\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(\sqrt {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(y = \sqrt {\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}}} \) xác định khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 5x - 6 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right. \Rightarrow D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC  với A(1;0), B(1;-4), C(3;-2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

  • A \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\).
  • B \({x^2} + {y^2} - 20x - 14y + 19 = 0\).
  • C \({x^2} + {y^2} + 5x + 4y - 6 = 0\).
  • D \({x^2} + {y^2} - x + 3y - 4 = 0\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tìm đường trung trực của AB và AC.

Tìm tâm I và bán kính R.

Lời giải chi tiết:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

=> M(1;-2), N(2;-1).

Gọi \({d_1},{d_2}\) lần lượt là đường trung trực của AB, AC.

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 4} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right)\)

=> \(\begin{array}{l}{d_1}: - \left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y =  - 2\\{d_2}:1.\left( {x - 2} \right) - \left( {y + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - y - 3 = 0\end{array}\)

Gọi I là giao điểm của \({d_1},{d_2}\). Khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

\(\begin{array}{l} =  > I\left( {1; - 2} \right),IA = 2\\ =  > \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Trên đường tròn cho trước, một cung tròn có độ dài bằng ba lần bán kính thì có số đo theo rađian là

  • A 1.   
  • B 3.   
  • C 6 .    
  • D 9.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(\dfrac{l}{R} = \alpha \).

\(l\) là độ dài cung, R là bán kính đường tròn, \(\alpha \) là số đo cung (rađian)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(l = 3R \Rightarrow \alpha  = \dfrac{l}{R} = 3\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

Số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó là

  • A 7,5 điểm
  • B 7,4 điểm
  • C 8 điểm
  • D 8,1 điểm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sắp thứ tự các giá trị theo thứ tự không giảm.

Nếu có n số liệu, n lẻ \(\left( {n = 2k + 1} \right)\) thì số trung vị là \({x_{k + 1}}\)

Nếu có n số liệu, n chẵn \(\left( {n = 2k} \right)\) thì số trung vị là \(\dfrac{{{x_k} + {x_{k + 1}}}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

n=45 nên số trung vị là \({x_{23}}\). Do 22 số đầu là các số 5,6,7.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Một học sinh có các bài kiểm tra Toán như sau: 8;4;9;8;6;6;9;9;9. Điểm trung bình môn Toán của học sinh đó (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là

  • A 7,3.
  • B 7.6
  • C 8,5
  • D 6.8.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(\overline x  = \dfrac{{{n_1}.{x_1} + {n_2}.{x_2} + ... + {n_k}.{x_k}}}{n}\)

\(\overline x \) và số trung bình cộng. các giá trị \({x_i},{n_i}\) lần lượt là số điểm và số các số \({x_i}\) tương ứng.

Lời giải chi tiết:

\(\overline x  = \dfrac{{2.8 + 1.4 + 2.6 + 4.9}}{9} = 7,6\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A \(\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \dfrac{B}{2}\)
  • B \(\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \dfrac{B}{2}\)
  • C \(\cos (A + B) = \cos C\)
  • D \(\sin (A + B) = \sin C\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\\sin \left( {180^\circ  - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\\\cos \left( {90^\circ  - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \sin \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = \sin \left( {180^\circ  - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\\\cos \left( {\dfrac{{\widehat A + \widehat C}}{2}} \right) = \cos \left( {90^\circ  - \dfrac{{\widehat B}}{2}} \right) = \sin \dfrac{{\widehat B}}{2}\\\cos \left( {\widehat A + \widehat B} \right) =  - \cos \widehat C\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y + 2 = 0\)  và \({d_2}:3x - 4y - 1 = 0\) bằng

  • A  0,12 .
  • B  0,16 .
  • C  0,60 .
  • D  1,20

Đáp án: C

Phương pháp giải:

,\(M(2;2) \in {d_1}\)

\(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M,{d_2}} \right)\)\( = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải chi tiết:

,\(M(2;2) \in {d_1}\)

\(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M,{d_2}} \right)\)\( = \dfrac{{|3 \cdot 2 - 4 \cdot 2 - 1\mid }}{5}\)\( = \dfrac{3}{5} = 0,6\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Lập bảng xét dấu tam thức \(f(x) = 4{x^2} + 3x - 7\).

Phương pháp giải:

Nếu \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2}\):

Thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a trong \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\) và trái dấu a trong các khoảng còn lại.

Lời giải chi tiết:

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - \dfrac{7}{4}\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha \) biết \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \).

Phương pháp giải:

\(\sin \alpha  = \dfrac{1}{4},\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha  < 0}\\{\tan \alpha  < 0}\\{\cot \alpha  < 0.}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{15}}{{16}}\\ \Rightarrow \cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}\end{array}\)

\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{ - \sqrt {15} }}{{15}}\quad \) \(\cot \alpha  =  - \sqrt {15} \)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-3)  và đi qua điểm \(A(0; - 1)\).

Phương pháp giải:

\(R = IA\)

Lời giải chi tiết:

\(R = IA = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {{(2)}^2}}  = 2\sqrt 2 \)

\((C):{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = I{A^2}\)

\( \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 8\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Giải bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 15x - 8}  < 8 - 4x\).

Phương pháp giải:

Tìm TXĐ.

\(\sqrt {f\left( x \right)}  < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2{x^4} + 8 - 8}  < 8 - 4x\) (1)

Điều kiện:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 15x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\x \le  - 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow D = \left( { - \infty ; - 8} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8 - 4x > 0}\\{{{(8 - 4x)}^2} > 2{x^2} + 15x - 8}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\14{x^2} - 79x + 72 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{9}{2}\\x < \dfrac{8}{7}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x < \dfrac{8}{7}\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện xác định ta được \(S = \left( { - \infty ; - 8} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{8}{7}} \right)\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Giải và biện luận hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - m} \right| = 2x - m\\2x + 3 \ge 0\end{array} \right.\).

Phương pháp giải:

Xét \(m \le  - 3\) và \(m >  - 3\) rồi tìm tập nghiệm trong các trường hợp.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - m} \right| = 2x - m\\2x + 3 \ge 0\end{array} \right.\)

TH1: \(m \le  - 3\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x - m \ge 2x + 3 \ge 0\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - m = 2x - m\\2x + 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow S = \left[ { - \dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\end{array}\)

TH2: \(m >  - 3\)

Nếu \(2x - m \ge 0\) thì

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{m}{2} >  - \dfrac{3}{2}\\x \ge  - \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{m}{2}\)\( \Rightarrow S = \left( {\dfrac{m}{2}; + \infty } \right)\)

Nếu \(2x - m < 0\) thì hệ vô nghiệm.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t'\\y =  - t'\end{array} \right.\), \({d_3}:2x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với \({d_2},{d_3}\) và có tâm thuộc \({d_1}\).

Phương pháp giải:

Đưa \({d_2}\) về dạng tổng quát.

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với \({d_2},{d_3}\) nên \(d\left( {I,{d_2}} \right) = d\left( {I,{d_3}} \right) = R\)

Lời giải chi tiết:

\({n_2} = \left( {1;2} \right),{d_2} \bot {d_3}\)

=>\({d_2}:x + 1 + 2(y - 0) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y + 1 = 0\)

\(I( - 3 + t;1 + 2t)\)

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với \({d_2},{d_3}\) nên \(d\left( {I,{d_2}} \right) = d\left( {I,{d_3}} \right) = R\)

\(\dfrac{{| - 3 + t + 2(1 + 2t) + 1|}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{|2( - 3 + t) - (1 + 2t) + 2\mid }}{{\sqrt 5 }}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\I\left( { - 4; - 1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d\left( {I,{d_2}} \right) = \sqrt 5 \\d\left( {I,{d_2}} \right) = \sqrt 5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\\{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:mx + y - 2m - 1 = 0\)(m là tham số thực) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Tìm các giá trị của m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt, sao cho hai điểm này và tâm đường tròn (C) lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất.

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt: \(0 < d(I,d) < 2\)

Diện tích: \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}{R^2} \cdot \sin \alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(0 < d(I,d) < 2\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{| - m + 1|}}{{\sqrt m  + 1}} < 2\)

\( \Leftrightarrow {(1 - m)^2} < 4\left( {{m^2} + 1} \right)\) (Luôn đúng).

Vậy d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

\({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}{R^2} \cdot \sin \alpha  = 2\sin \alpha  \le 2\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ =khi

\(\sin \alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow \alpha  = {90^0 }\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow d\left( {I,d} \right) = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {\left( {1 - m} \right)^2} = 2\left( {{m^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow m =  - 1\end{array}\)

 

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Lấp Vò 1 Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Lấp Vò 1

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Lấp Vò 1 với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Đốc Binh Kiều Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Đốc Binh Kiều

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đốc Binh Kiều với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành Giải đề thi học kì 2 toán lớp 10 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Xem chi tiết
Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình đường Elip Lý thuyết phương trình đường Elip

Định nghĩa đường elip:

Xem chi tiết
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình đường thẳng Lý thuyết phương trình đường thẳng

Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Xem chi tiết

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Gửi bài