TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

60 bài tập trắc nghiệm phương trình mức độ thông hiểu

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Điều kiện xác định của phương trình : x3x+9=3x+3x3x+9=3x+3

  • A x ≥ 3
  • B -3 ≤ x ≤ 3
  • C x = 3
  • D x3.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Đối với phương trình có căn thì điều kiện xác định A là A0. 

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 

{3x+903x0{x3x33x3.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của phương trình : x3x+9=3x+3

  • A x ≥ 3
  • B -3 ≤ x ≤ 3
  • C x = 3
  • D x3.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Đối với phương trình có căn thì điều kiện xác định A là A0. 

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 

{3x+903x0{x3x33x3.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Với giá trị nào của m thì phương trình m(x1)=5x+2016 có nghiệm duy nhất.

  • A m2
  • B m1
  • C m5
  • D m5

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương trình bậc nhất  ax+b=0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a0. Và nghiệm duy nhất đó là x=ba.

Lời giải chi tiết:

m(x1)=5x+2016mxm5x2016=0(m5)xm2016=0

Phương trình có nghiệm duy nhất m50m5.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Với giá trị nào của m thì phương trình 2x22016(m+1)x+m3=0 có 2 nghiệm trái dấu

  • A m<2
  • B m>1
  • C m>5
  • D m<3

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) có 2 nghiệm trái dấuac<0.

Lời giải chi tiết:

Phương trình 2x22016(m+1)x+m3=0 có 2 nghiệm trái dấu 2(m3)<0m3<0m<3.  

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Hàm số y=1510x+2x2+3512x4 có tập xác định là:

 

  • A (13;32]
  • B [13;2]
  • C (;12]
  • D (13;+)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Hàm phân thức AB xác định B0.

Hàm căn thức A xác định A0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

{1510x012x4>0{x32x>13x(13;32].

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Hàm số y=1510x+2x2+3512x4 có tập xác định là:

 

  • A (13;32]
  • B [13;2]
  • C (;12]
  • D (13;+)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Hàm phân thức AB xác định B0.

Hàm căn thức A xác định A0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

{1510x012x4>0{x32x>13x(13;32].

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

 Điều kiện phương trình 2x2+3xx+2=x5

  • A x>5
  • B x5
  • C x<5
  • D x>5,x2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Hàm phân thức AB xác định B0.

Hàm căn thức A xác định A0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

{x+20x50{x2x5x5.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

 Điều kiện phương trình 2x2+3xx+2=x5

  • A x>5
  • B x5
  • C x<5
  • D x>5,x2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Hàm phân thức AB xác định B0.

Hàm căn thức A xác định A0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

{x+20x50{x2x5x5.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Số nghiệm của phương trình xx2=2x là: 

  • A 0
  • B 1
  • C 2
  • D 3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ của phương trình:

AB xác định B0

A xác định A0.

- Áp dụng các phương pháp giải phương trình chứa căn.

A=B{A0B0A2=B

A=B{A0B0A=B

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 

{x202x0x2x0{x2x2x0x=2.

Kiểm tra khi x = 2 ta có: 222=222.0=0 (luôn đúng)

Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Phương trình (x2+1)(x1)(x+1)=0 tương đương với phương trình:

  • A x1=0
  • B x+1=0
  • C x1=1,x2=1
  • D (x1)(x+1)=0

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Vì x2+1>0xR nên (x2+1)(x1)(x+1)=0(x1)(x+1)=0.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Phương trình (x2+1)(x1)(x+1)=0 tương đương với phương trình:

  • A x1=0
  • B x+1=0
  • C x1=1,x2=1
  • D (x1)(x+1)=0

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Vì x2+1>0xR nên (x2+1)(x1)(x+1)=0(x1)(x+1)=0.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Phương trình m2x+6=4x+3m vô nghiệm khi: 

  • A m2
  • B m=±2
  • C m=2
  • D m = 2 

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương trình dạng ax+b=0 vô nghiệm khi và chỉ khi  a=0 và b0

Lời giải chi tiết:

m2x+6=4x+3m(m24)x+63m=0

Để phương trình vô nghiệm thì 

{a=0b0{m24=063m0{m=±2m2m=2.

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Phương trình (m22m)x=m23m+2 có nghiệm khi:

  • A m = 0
  • B m = 2 
  • C m0 và m2
  • D m0

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(ax + b = 0) có nghiệm khi và chỉ khi 

[{a=0b=0a0

Lời giải chi tiết:

(m22m)x=m23m+2(m22m)xm2+3m2=0.

Khi a = 0 và b = 0 

{m22m=0m2+3m2=0{[m=0m=2[m=1m=2m=2 thì phương trình có vô số nghiệm.

Khi 

a0m22m0{m0m2, (vì m2)

Vậy m0

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Với giá trị nào của m thì phương trình m(x+5)2x=m2+6 có tập nghiệm là R. 

  • A m = 2
  • B m±2
  • C m = 3
  • D m=2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương trình dạng ax+b=0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi : 

{a=0b=0

Lời giải chi tiết:

m(x+5)2x=m2+6(m2)xm2+5m6=0

{a=0b=0{m2=0m2+5m6=0m=2

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Phương trình x22x+m=0 có nghiệm khi: 

  • A m1
  • B m1
  • C m1
  • D m1

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương trình y=ax2+bx+c(a0) có nghiệm khi và chỉ khi Δ0.

Lời giải chi tiết:

Phương trình x22x+m=0 có nghiệm khi và chỉ khi Δ=1m0m1.

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Phương trình mx22(m1)x+m3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

  • A m
  • B m>1
  • C 0<m<3
  • D m(1;0)(3;+)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương trình y=ax2+bx+c có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi {a0Δ>0P=ba>0S=ca>0.

Lời giải chi tiết:

Phương trình mx22(m1)x+m3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

{a0Δ>0P>0S>0{m0(m1)2m(m3)>02(m1)m>0m3m>0{m0m+1>0[m>1m<0[m>3m<0m(1;0)(3;+)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Phương trình x2+(2m3)x+m22m=0 có 2 nghiệm và tích bằng 8 nếu:

  • A m = 4
  • B m=2
  • C m=2,m=4
  • D Đáp án khác 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai y=ax2+bx+c(a0) có 2 nghiệm và tích bằng 8 khi và chỉ khi  

{Δ>0P=ca=8.

Lời giải chi tiết:

Phương trình x2+(2m3)x+m22m=0 có 2 nghiệm và tích bằng 8 khi và chỉ khi:

{Δ>0P=ca=8{(2m3)24(m22m)>0m22m1=8{4m+9>0m22m8=0{m<94[m=4m=2m=2

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Phương trình mx22(m+1)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt khi:

  • A m12
  • B 13m1
  • C m12,m0.
  • D m>12,m0.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm khi và chỉ khi

{a0Δ>0

Lời giải chi tiết:

Phương trình mx22(m+1)x+m=0 có hai nghiệm khi và chỉ khi 

{a0Δ>0{m0(m+1)2m2>0{m02m+1>0{m0m>12.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Giải phương trình x1=x3 

  • A x = 1 
  • B x = 2 
  • C x = 4
  • D x = 5

Đáp án: D

Phương pháp giải:

A=B{A0B0A=B2.

Lời giải chi tiết:

x1=x3{x10x30x1=(x3)2{x1x3x27x+10=0{x3[x=5x=2x=5.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Điều kiện xác định của phương trình 1x216=23x là: 

  • A x3 và x4 
  • B x < 3  và x4 
  • C x3 và x4
  • D x > 3 và x4

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của A là: A0 

Điều kiện xác định của hàm phân thức BC là C0

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của hàm số 1x216=23x là 

{x21603x>0{x±4x<3{x4x<3 

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Điều kiện xác định của phương trình 1x216=23x là: 

  • A x3 và x4 
  • B x < 3  và x4 
  • C x3 và x4
  • D x > 3 và x4

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của A là: A0 

Điều kiện xác định của hàm phân thức BC là C0

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của hàm số 1x216=23x là 

{x21603x>0{x±4x<3{x4x<3 

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Phương trình x22mxm+4=0 có nghiệm bằng – 1 khi

  • A m=3
  • B  m = 3
  • C m=1
  • D m=5

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương trình x22mxm+4=0 có nghiệm bằng – 1 thì – 1 phải thỏa mãn phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì x=1 là 1 nghiệm của phương trình nên 1+2mm+4=0m=3.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

 Tập nghiệm của phương trình: 3x=x+2+1

  • A  {-1}                          
  • B  {2}                                
  • C  {-1; 2}                          
  • D {}

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương trình có dạng: f(x)=g(x)+c, điều kiện là {f(x)0g(x)0

Khi đó: f(x)=(g(x)+c)2, giải phương trình ta tìm được x.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

{3x0x+20{x3x22x3

Khi đó: 3x=x+2+13x=x+2+1+2x+22x=2x+2x=x+2

Điều kiện x0x0 điều kiện của x là: 2x0

Phương trình  x2=x+2x2x2=0[x=1(tm)x=2(ktm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -1

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Tập nghiệm của phương trình x2x+57x=0 là:

  • A  {2}                          
  • B {}                                
  • C {7}                                  
  • D {2; 7}

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: f(x)=g(x)h(x), điều kiện là {f(x)0h(x)>0

+  Khi đó: f(x).h(x)=g(x)f(x).h(x)=g2(x), giải phương trình ta tìm được x

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

{x207x>0{x2x<72x<7

Phương trình (x2)(7x)=x+5x2+9x14=x2+10x+25

                      2x2+x+39=0 , có D = -311 < 0 nên phương trình vô nghiệm                                    

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

 Tổng các nghiệm của phương trình 2x+6x2+1=x+1 bằng:

  • A 1                                 
  • B -2                                  
  • C 2                                     
  • D 0

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Phương trình có dạng: f(x)+g(x)=h(x), điều kiện là {g(x)0h(x)0

+  Khi đó: f(x)+g(x)=h2(x)(g(x))2=(h2(x)f(x))2, giải phương trình ta tìm được x

Lời giải chi tiết:

Lời giải:

Điều kiện: x+10x1

Phương trình2x+6x2+1=x2+2x+1

6x2+1=x2+16x2+1=x4+2x2+1x44x2=0[x=0(tm)x=2(tm)x=2(ktm)              

Tổng các nghiệm của phương trình là 0 + 2 = 2.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Tổng các nghiệm của phương trình (x+3)10x2=x2x12 là:

  • A 1                                
  • B   9                                  
  • C 0                                    
  • D -3

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: f(x).g(x)=h(x), điều kiện là g(x)0

+  Đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 10x2010x10

Ta có:

(x+3)10x2=x2x12(x+3)10x2=(x+3)(x4)(x+3)(10x2(x4))=0[x+3=010x2=x4[x=3{x410x2=x28x+16[x=3{x42x28x+6=0[x=3(tm)x=1(ktm)x=3(ktm)

Tổng các nghiệm của phương trình là: -3.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Số nghiệm của phương trình 7x2+xx+5=32xx2 là:

  • A 1
  • B 3
  • C 2
  • D 0

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: f(x)=g(x), điều kiện là g(x)0 hoặc f(x)0.

+  Khi đó: f(x)=g(x), giải phương trình ta tìm được x.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

{32xx20x+50{3x1x53x1

Ta có:

7x2+xx+5=32xx27x2+xx+5=32xx2xx+5=42x

TH1: x = 0, khi đó phương trình trở thành 0 = -4 (vô nghiệm)

TH2: x(3;1){0}

ptx+5=4x2{4x20x+5=(4x2)2{4x20x+5=16x2+16x+4{4x20x3+x216x16=0{4x20[x=1(tm)x=±4(ktm)

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm x=1.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho phương trìnhx+27x=2x1+x2+8x7+1. Hiệu bình phương các nghiệm của phương trình là:

  • A 41
  • B 2
  • C 3
  • D 9

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Phân tích rồi nhóm nhân tử chung, đưa phương trình về dạng phương trình tích

+ Phương trình dạngf(x)=g(x), điều kiện là g(x)0(f(x)0), Bình phương 2 vế ta giải phương trình tìm được nghiệm

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

{x107x0x2+8x70{x1x71x71x7

Phương trình: 

x+27x=2x1+x2+8x7+1x1+27x2x1(7x)(x1)=0x1(x12)7x(x12)=0(x12)(x17x)=0[x1=2x1=7x[x1=4x1=7x[x=5(tm)x=4(tm)

Hiệu bình phương các nghiệm của phương trình là: 5242=32=9

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Số nghiệm của phương trình 3x+24+12x=6là:                        

  • A 1
  • B 2
  • C 3
  • D 4

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: 3f(x)+g(x)=c, điều kiện g(x)0

+ Đặt 3f(x)=u,g(x)=vHệ phương trình chứa u và v.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 12x0x12

Đặt 3x+24=u;12x=vHệ phương trình: {u+v=6(1)u3+v2=36(2)

Từ (1) ta có v = 6 – u. Thay vào (2) ta được:

u3+(6u)2=36u3+u212u=0u(u2+u12)=0[u=0u=3u=4

+) Với u=03x+24=0x=24(tm)

+) Với u=33x+24=3x+24=27x=3(tm)

+) Với u=43x+24=4x+24=64x=88(tm)

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Số nghiệm của phương trình x1+x+3+2(x+3)(x1)=42x là:               

  • A 1
  • B 4
  • C 3
  • D 2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: α(xa+x+b)+β(xa)(x+b)=f(x)

Điều kiện: {xa0x+b0f(x)0

+ Đặt: xa+x+b=t(t0)(xa)(x+b) theo t.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: {x10x+3042x0{x1x3x21x2

Đặt: x1+x+3=t(t0) (x1+x+3)2=t2x1+x+3+2(x1)(x+3)=t22(x1)(x+3)=t22x2

Khi đó, phương trình trở thành: t+t22x2=42xt2+t6=0[t=2(tm)t=3(ktm)

+) Với t = 2 2(x1)(x+3)=22x{22x0(x1)(x+3)=(1x)2{x1x2+2x3=x22x+1x=1(tm)

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Số nghiệm vô tỷ của phương trình 33x+x1=2 là:

  • A 3
  • B 0
  • C 1
  • D 2

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: 3f(x)+g(x)=c, điều kiện g(x)0

+ Đặt 3f(x)=u;g(x)=v Hệ phương trình chứa u và v.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x10x1

Đặt 33x=u, x1=v ta được hệ phương trình: {u+v=2(1)u3+v2=2(2)

Từ (1) ta có v = 2 – u. Thay vào (2) ta được: u3+(2u)2=2u3+u24u+4=2u3+u24u+2=0(u1)(u2+2u2)=0[u=1u=13u=1+3

+) Với u=133x=13x=1x=2Q

+) Với u=1333x=133x=(13)3x=3+(1+3)3Q

+) Với u=1+333x=1+33x=(1+3)3x=3+(13)3Q

Vậy phương trình có 2 nghiệm vô tỷ

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

  • A {0; -2}
  • B {0}
  • C {-2}   
  • D {}

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đặt t=x2+2x(t0) Phương trình ẩn t

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: {3x2+6x+160x2+2x0x2+2x+40[x2x0

Đặt t=x2+2x(t0)t2=x2+2xt2=x2+2x

Phương trình trở thành: 3t2+16+t=2t2+4

3t2+16+t2+2t3t2+16=4t2+162t3t2+16=0t=0

+) Với t=0x2+2x=0[x=0x=2

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {0 ; -2}

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Tập nghiệm của phương trình x2+3x+1=(x+3)x2+1là:

  • A {22}         
  • B {}
  • C {22}           
  • D {±22}

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Đặt x2+1=u(u0);x+3=v, đưa phương trình về dạng phương trình tích để tìm u, v

+ Thay giá trị u, v tìm được vào phương trình ban đầu suy ra x

Lời giải chi tiết:

Ta có: x2+3x+1=(x+3)x2+1(x2+1)+3(x+3)9=(x+3)x2+1

Đặt x2+1=u(u0);x+3=v

Phương trình trở thành:

u2+3v9=uvu2+3v9uv=0(u29)v(u3)=0(u3)(u+3v)=0[u=3(tm)u+3v=0

+) Với u = 3x2+1=9x2+1=9x=±22

+) Với u + 3 – v = 0x2+1+3(x+3)=0x2+1=xx2+1=x2(vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={±22}

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Số nghiệm của phương trình 2(1x)x2+2x1=x22x1 là:

  • A 3
  • B 2
  • C 1
  • D 4

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Đặt x2+2x1=u(u0);1x=v, đưa phương trình về dạng phương trình tích để tìm u, v

+ Thay giá trị u, v tìm được vào phương trình ban đầu tìm x

Lời giải chi tiết:

Ta có: 2(1x)x2+2x1=x22x12(1x)x2+2x1=(x2+2x1)+4(1x)4

Đặt x2+2x1=u(u0);1x=v

Phương trình trở thành: 2uv=u2+4v4

u24+4v2uv=0(u24)2v(u2)=0(u2)(u+22v)=0[u=2(tm)u+22v=0

+) Với u = 2x2+2x1=2x2+2x5=0x=1±6

+) Với u + 2 – 2v = 0x2+2x1+22(1x)=0x2+2x1=2x 

Điều kiện x0

Phương trình x2+2x1=4x23x22x+1=0(vô nghiệm)

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số y=2x+xx1. Tập xác định của hàm số là:

  • A  (;2].                         
  • B [1;2].                         
  • C  (;2]{1}.                  
  • D  [2;+).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

A xác định A0

AB xác định B0

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: {2x0x10{x2x1

Tập xác định của hàm số là:  (;2]{1}.

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Biết rằng phương trình 21x+190=x+10 có hai nghiệm phân biệt là ab. Tính P=ab(a+b).

  • A P=60                             
  • B  P=90                            
  • C  P=60                        
  • D P=90

Đáp án: D

Phương pháp giải:

f(x)=g(x){g(x)0f(x)=g2(x)

Lời giải chi tiết:

 

21x+190=x+10{x+10021x+190=(x+10)2{x1021x+190=x2+20x+100{x10x2x90=0{x10[x=10x=9[x=10x=9P=10.(9)(109)=90

Chọn đáp án D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Biết rằng phương trình x32x28x+9=0 có ba nghiệm phân biệt, trong dó có đúng một nghiệm âm có dạng abc (với a, b, c là các số tự nhiên và phân số ac tối giản). Tính S=a+b+c.

  • A S=40                             
  • B S=38                             
  • C S=44                             
  • D  S=42

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+) Phương trình có nghiệm x=1 nên có nhân tử (x1).

+) Đưa phương trình về dạng tích và giải.

Lời giải chi tiết:

x32x28x+9=0(x1)(x2x9)=0[x1=0x2x9=0[x=1x=1+372x=1372=abc{a=1b=37c=2S=1+37+2=40

Chọn đáp án A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Cho phương trình (x+2)(x5)+3x(x3)=0. Khi đặt t=x(x3) thì phương trình đã cho trở thanh phương trình nào sau đây?

  • A  t2+3t10=0       
  • B t2+3t+10=0       
  • C t23t10=0        
  • D t23t+10=0

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+) Khai triển (x+2)(x5).

Lời giải chi tiết:

 

(x+2)(x5)+3x(x3)=0x23x10+3x(x3)=0x(x3)+3x(x3)10=0

Đặt t=x(x3)t2=x(x3), khi đó phương trình trở thành t2+3t10=0.

Chọn đáp án A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Tìm tập  nghiệm của phương trình x2x2=x2.

  • A  S={1;2}.                                               
  • B S={0}.     
  • C  S={2}.    
  • D  S={0;2}.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của phương trình

A=BA=B.

Lời giải chi tiết:

ĐK: {x2x20x20{[x2x1x2x2

x2x2=x2x2x2=x2x22x=0x(x2)=0[x=0(ktm)x=2(tm).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2}.

Chọn đáp án C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Giải phương trình x1=x3

  • A S={5}.
  • B S={1}.
  • C S={3}.
  • D S={9}.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

f(x)=g(x){g(x)0f(x)=g2(x).

Lời giải chi tiết:

x1=x3{x30x1=(x3)2{x3x1=x26x+9{x3x27x+10=0{x3[x=5x=2x=5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={5}.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Tìm tập xác định của phương trình x+1x+3x52017=0?

  • A  [1;+)                                    
  • B (1;+){0}                                  
  • C  [1;+){0}                                 
  • D  (1;+)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

A xác định A0

1B xác định B0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định {x+10x0{x1x0D=[1;+){0}.

Chọn đáp án C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Tìm phương trình tương đường với phương trình (x2+x6)x+1|x|2=0  trong các phương trình sau:

  • A  x2+4x+3x+3=0                                                          

     

  • B x+2+x=1
  • C x2=1                                                                        
  • D  (x3)2=xx2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

 

(x2+x6)x+1|x|2=0, ĐK: {x+10|x|20{x1x±2{x1x2

(x2+x6)x+1|x|2=0[x2+x6=0x+1=0x=1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1}.

x2+4x+3x+3=0{x+3>0x2+4x+3=0{x>3[x=1x=3x=1S={1}

Chọn đáp án A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Số nghiệm của phương trình x2+6x2=5xx2 là :

  • A 3
  • B 2
  • C 1
  • D 0

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng, bỏ mẫu, giải phương trình bậc hai.

+) Đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : x2.

x2+6x2=5xx2x25x+6=0[x=2(ktm)x=3(tm)

Vậy nghiệm của phương trình là x=3.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình x2+xx+1=3?

  • A  3(x2+x)=x+1                               
  • B  x22x3=0              
  • C  x2+x=3                    
  • D  x2+x=0

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x)=g1(x) thì phương trình f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình  f(x)=g(x).

Ta có: f(x)=g(x)f1(x)=g1(x).

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: x1 . Ta có: x2+xx+1=3x2+x=3x+3x22x3=0.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Điều kiện của phương trình x1=2 là:

  • A x1
  • B x3
  • C x1
  • D x3

Đáp án: C

Phương pháp giải:

f(x) xác định f(x)0

Lời giải chi tiết:

Điều kiện của phương trình x1=2 x10x1

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Tập xác định của phương trình xx3+4=x+2

  • A (3;+)
  • B [3;+)       
  • C (2;+)
  • D [2;+)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Biểu thức f(x) xác định f(x)0

Biểu thức 1f(x) xác định f(x)0

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : {x3>0x+20{x>3x2x>3

Tập xác định : D=(3;+)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Điều kiện xác định của phương trình x+x+2x2+1=1x22x+1là :

 

  • A x2              
  • B x>1                    
  • C {x2x>1                              
  • D  {x2x1

Đáp án: D

Phương pháp giải:

 

Hàm số f(x) xác định f(x)0

Hàm số  1f(x)  xác định f(x)0

 

Lời giải chi tiết:

Ta có x2+1>0 với mọi x2+10 với mọi x

Điều kiện xác định: {x+20x22x+1>0{x2(x1)2>0{x2x10{x2x1.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

  • A x+x3=3+x3
  • B x+x=x+2                              
  • C x4+2=x+4x
  • D x2 = 2x

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Dự đoán phương trình vô nghiệm và chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy phương trình  x+x3=3+x3 có nghiệm x=3

Phương trình x+x=x+2 có nghiệm x=2

Phương trình x2 = 2x có nghiệm x=2

Dự đoán đáp án C. x4+2=x+4x

Điều kiện {x404x0{x4x4x=4

Với x=4 phương trình thành 2=4 (vô lý) Phương trình x4+2=x+4x vô nghiệm

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Điều kiện xác định của phương trình :x2x3=0 là:

  • A x3
  • B x3
  • C x<3
  • D x>3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Hàm số f(x) xác định f(x)0.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phương trình x2x3=0x30x3

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Điều kiện xác định của phương trình x2+x2+57x=0 là:

  • A x2
  • B x<7
  • C 2x7
  • D 2x<7

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) A xác định (có nghĩa) A0.

+) Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đã cho xác định {x207x07x0{x207x>02x<7.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 51 :

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

  • A x2+x=1
  • B |2x1|+2x+1=0
  • C xx5=0
  • D 7+6x1=18

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đó kết luận, dựa vào định nghĩa: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình x+1x=1 ta có:

ĐKXĐ: x0

ptx2x+1=0 (vô nghiệm) S=.

Xét phương trình x2+x=1(x0) ta có: {x20x0x2+x0VT>VPPhương trình vô nghiệm S=.

Xét phương trình |2x1|+2x+1=0(x12) ta có: {|2x1|02x+10|2x1|+2x+10. Dấu "=" xảy ra {2x1=02x+1=0{x=12x=12 (vô lý) S=.

Xét phương trình xx5=0(x5){x=0x5=0{x=0x=5(tm)S={0;5}.

Xét phương trình 7+6x1=18(x16) ta có 6x107+6x17>18 Phương trình vô nghiệm S=.

Vậy chỉ có phương trình xx5=0 không tương đương với phương trình x+1x=1 do chúng không cùng tập nghiệm.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 52 :

Phương trình x(x21)x1=0 có bao nhiêu nghiệm ?

  • A 0
  • B 1
  • C 2
  • D 3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương trình dạng f(x)g(x)=0[f(x)=0g(x)=0.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : x10x1.

Ta có x(x21)x1=0[x=0x21=0x1=0[x=0x=±1.

Kết hợp ĐKXĐ ta có x=1.

Thử lại khi x=1 ta có 0=0 (luôn đúng) S={1}.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 53 :

Phương trình x+1x1=2x1x1 có bao nhiêu nghiệm?

  • A 0
  • B 1
  • C 2
  • D 3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy đồng 2 vế của  phương trình sau đó bỏ mẫu và giải phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: x10x1.

x+1x1=2x1x1x(x1)+1x1=2x1x1x2x+1=2x1x23x+2=0[x=1(ktm)x=2(tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2}.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 54 :

Phương trình x2+6x9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?

  • A 0
  • B 1
  • C 2
  • D 3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

A xác định (có nghĩa) A0.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: x2+6x90(x3)20(x3)20.

Ta có (x3)20xR.

Do đó (x3)2=0x=3.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={3}.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 55 :

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

  • A x+1=x22xx+2=(x1)2
  • B 3xx+1=83x6xx+1=163x
  • C x32x+x2=x2+xx32x=x
  • D x+2=2xx+2=4x2

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án D ta có:

x+2=2x{2x0x+2=4x2{x0x=1±338x=1+338S1={x=1+338}x+2=4x2x=1±338S2={x=1±338}

Do S1S2 nên hai phương trình ở đáp án D không là hai phương trình tương đương.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 56 :

Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình 2x+42x=x2+4x2?

  • A (5x+6)(x4)=x2(4x).
  • B (x2)2=0.               
  • C x26x+8=0.
  • D (x2)(2x+4)=(x2)(x2+4).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Khái niệm phương trình hệ quả: f(x)=g(x)f1(x)=g1(x).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x2.

2x+42x=x2+4x2x24x22x+4x2=0

x242x4=0x22x8=0x2+2x4x8=0x(x+2)4(x+2)=0(x4)(x+2)=0[x=2(tm)x=4(tm)

Phương trình đã cho có tập nghiệm S={2;4}.

+) Xét đáp án A:

(5x+6)(x4)=x2(4x)x2(x4)+(5x+6)(x4)=0(x4)(x2+5x+6)=0(x4)(x+2)(x+3)=0[x=4x=2x=3S={3;2;4}.

+) Xét đáp án B:

(x2)2=0x=2S={2}.

+) Xét đáp án C:

x26x+8=0(x2)(x4)=0[x=2x=4S={2;4}.

Đáp án C đúng.

+) Xét đáp án D:

(x2)(2x+4)=(x2)(x2+4)(x2)(x2+2x)=0x(x2)(x+2)=0[x=0x=2x=2S={2;0;2}.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 57 :

Phương trình tương đương với phương trình x23x=0

  • A x2x3=3xx3.
  • B x2+1x3=3x+1x3.  
  • C x2+x2+1=3x+x2+1.
  • D x2+x2=3x+x2.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: x23x=0x(x3)=0[x=0x=3.

+) Xét đáp án A: TXĐ: D=[3;+)x=0 không thể là nghiệm của phương trình

Loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: TXĐ: D=R{3}x=3 không thể là nghiệm của phương trình

Loại đáp án A.

+) Xét đáp án C: TXĐ: D=R.

x2+x2+1=3x+x2+1x23x=0x(x3)=0[x=0x3=0[x=0x=3.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 58 :

Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0 là:

  • A x12.
  • B x12x0.
  • C x3x0.        
  • D x12 x3.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Biểu thức f(x) xác định f(x)0; biểu thức 1f(x) xác định f(x)0.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0 là  {2x+10x(x+3)0{x12x0x3{x12x0.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 59 :

Cho phương trình 16x3+x4=0. Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?

  • A x=2
  • B x=1           
  • C x=3
  • D x=4

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị x đã cho vào phương trình và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Với x=2 thì 1623+24=0 đúng nên x=2 là nghiệm của phương trình.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 60 :

Phương trình |2x3|=23x tương đương với phương trình nào sau đây?

  • A [2x3=23x2x3=3x2.
  • B (2x3)2=(23x)2.
  • C 2x3=23x.
  • D {23x0(2x3)2=(23x)2.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Giải phương trình: |A|=B{B0A2=B2.

Lời giải chi tiết:

|2x3|=23x{23x0(2x3)2=(23x)2.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.