Phương pháp giải:

Áp dụng \(0 < \alpha  < \beta  < {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  < \sin \beta \\cos\alpha  > cos\beta \end{array} \right..\)

Ta có: \(\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\cos {\rm{ }}{44^o},{\rm{ sin }}{50^o},{\rm{ sin }}{70^o},{\rm{ cos }}{55^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {\rm{ }}{44^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{46}^0}} \right) = {\rm{sin 4}}{{\rm{6}}^0}\\\cos {\rm{ 5}}{{\rm{5}}^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{35}^0}} \right) = {\rm{sin 3}}{{\rm{5}}^0}\end{array} \right.\)

Vì \({35^0} < {46^0} < {50^0} < {70^0}\)\( \Rightarrow {\rm{sin 3}}{5^o} < \sin {\rm{ }}{46^o} < {\rm{sin }}{50^o} < {\rm{sin }}{70^o}\)

\( \Rightarrow {\rm{cos }}{55^o} < \cos {\rm{ }}{44^o} < {\rm{sin }}{50^o} < {\rm{sin }}{70^o}.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng \(0 < \alpha  < \beta  < {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  < \sin \beta \\cos\alpha  > cos\beta \end{array} \right..\)

Ta có: \(\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({\rm{sin }}{49^o},{\rm{ cos }}{15^o},{\rm{ sin }}{65^o},{\rm{ cos }}{50^o},{\rm{ }}\cos {\rm{ }}{42^o}\)       

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}sin{\rm{ }}{49^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{41}^0}} \right) = {\rm{sin 4}}{{\rm{1}}^0}\\sin{\rm{ 6}}{{\rm{5}}^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{25}^0}} \right) = {\rm{sin 2}}{{\rm{5}}^0}\end{array} \right.\)

Vì \({15^0} < {25^0} < {41^0} < {42^0} < {50^0}\)\( \Rightarrow \cos {\rm{ }}{50^o} < \cos {\rm{ }}{42^o}{\rm{ < }}\cos {\rm{ 4}}{{\rm{1}}^o}{\rm{ < }}\cos {\rm{ 2}}{{\rm{5}}^o} < \cos {15^0}\)

\( \Rightarrow {\rm{cos }}{50^0} < \cos {\rm{ }}{42^0} < {\rm{sin }}{49^0} < {\rm{sin }}{65^0}{\rm{ <  cos }}{15^0}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:  \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(0 < \alpha  < {90^0}\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  > 0\\\cos \alpha  > 0\\\tan \alpha  > 0\\\cot \alpha  > 0\end{array} \right..\)

\(\sin \alpha  = \frac{2}{3}\)

*\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\)\( \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

*\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{2}{3}:\frac{{\sqrt 5 }}{3} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

*\(\cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{{2\sqrt 5 }}{5} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:  \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(0 < \alpha  < {90^0}\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  > 0\\\cos \alpha  > 0\\\tan \alpha  > 0\\\cot \alpha  > 0\end{array} \right..\)

\(\tan \alpha  = \frac{4}{3}\)

* \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow \cot \alpha  = 1:tan\alpha  = 1:\frac{4}{3} = \frac{3}{4}\)

* \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{25}}{9}\)\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{3}{5}\)

*\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\sin ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{4}{5}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\)

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{{13}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{{25}}{{169}} = \frac{{144}}{{169}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{{12}}{{13}}\)

Lại có: \({\tan ^2}\alpha  + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) \( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = \frac{{169}}{{144}} - 1 = \frac{{25}}{{144}}\) \( \Rightarrow \tan \alpha  =  \pm \frac{5}{{12}}\)

\( \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} =  \pm \frac{{12}}{5}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\tan \alpha  = \frac{{12}}{{35}}\)

Ta có: \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow \cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}\)

Lại có: \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\left( {\frac{{12}}{{35}}} \right)^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{1369}}{{1225}}\)\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{{1225}}{{1369}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{{35}}{{37}}\)

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{35}}{{37}}} \right)^2} + {\sin ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{{1225}}{{1369}} = \frac{{144}}{{1369}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \frac{{12}}{{37}}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\({\rm{cos}}\alpha  = \frac{3}{4}\)

*\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha  + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \frac{4}{5}\)

*\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  \pm \frac{4}{5}:\frac{3}{4} =  \pm \frac{{16}}{{15}}\)

*\(\cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\left( { \pm \frac{{16}}{{15}}} \right) =  \pm \frac{{15}}{{16}}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(cot\alpha  = \frac{8}{{15}}\)

* \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1 \Leftrightarrow tan\alpha  = \frac{1}{{\cot \alpha }} = \frac{1}{{\frac{8}{{15}}}} = \frac{{15}}{8}\)

* \(1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\left( {\frac{8}{{15}}} \right)^2} = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{si{n^2}\alpha }} = \frac{{289}}{{225}}\)\( \Rightarrow si{n^2}\alpha  = \frac{{225}}{{289}}\)\( \Rightarrow sin\alpha  =  \pm \frac{{15}}{{17}}\)

*\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{{225}}{{289}} = \frac{{64}}{{289}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{8}{{17}}\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức đặc biệt: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\\tan \alpha  = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\,A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}55 + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}55 + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\\\,\,\,\,\, = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\cos ^2}{35^0} + {\cos ^2}{25^0} + {\cos ^2}{15^0}\\\,\,\,\,\, = \left( {{{\sin }^2}{{15}^0} + {{\cos }^2}{{15}^0}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{25}^0} + {{\cos }^2}25} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{35}^0} + {{\cos }^2}{{35}^0}} \right) + {\sin ^2}{45^0}\\\,\,\,\, = 1 + 1 + 1 + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức đặc biệt: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\\tan \alpha  = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}\\\,\,\,\,\, = \tan {10^0}.cot{10^0} - \tan {20^0}.\cot {20^0}\\\,\,\,\,\, = 1 - 1 = 0.\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(1 - {\sin ^2}x = {\cos ^2}x\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin x - \sin x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\)\( = \sin x\left( {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)\)\( = \sin x.{\sin ^2}x = {\sin ^3}x\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\({\tan ^2}x - {\sin ^2}x.{\tan ^2}x\)\( = {\tan ^2}x\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)\)\( = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{co{s^2}x}}.co{s^2}x = {\sin ^2}x\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.\)

Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\)  Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)

\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)\( = \frac{{\sin {{49}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.cot{28^0}\)\( = 1 + 1 = 2.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.\)

Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\)  Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)

\(\begin{array}{l}B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\\ = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + si{n^2}{20^0} + si{n^2}{10^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + si{n^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{10}^0} + si{n^2}{{10}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Sử dụng công thức lượng giác:  \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(C = {(3\sin \alpha  + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha  - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}C = {\left( {3\sin \alpha  + 4\cos \alpha } \right)^2} + {\left( {4\sin \alpha  - 3\cos \alpha } \right)^2}\\ = 9{\sin ^2}\alpha  + 24\sin \alpha \cos \alpha  + 16{\cos ^2}\alpha  + 16{\sin ^2}\alpha  - 24\sin \alpha \cos \alpha  + 9{\cos ^2}\alpha \\ = 25{\sin ^2}\alpha  + 25{\cos ^2}\alpha \\ = 25\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right) = 25.\end{array}\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Sử dụng công thức lượng giác:  \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\\1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha  + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha  - 25{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }} + 3}}{{\frac{{27{{\sin }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }} - 25}} = \frac{{{{\tan }^3}\alpha  + 3}}{{27{{\tan }^3}\alpha  - 25}}\)

Thay \(\tan \alpha  = \frac{2}{3}\) vào biểu thức \(M\) ta có:

\(M = \frac{{{{\tan }^3}\alpha  + 3}}{{27{{\tan }^3}\alpha  - 25}} = \frac{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3} + 3}}{{27{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3} - 25}} =  - \frac{{89}}{{459}}.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau: \(\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.\)

Sử dụng công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

Lời giải chi tiết:

\(M = {\sin ^2}{42^o} + {\sin ^2}{43^o} + {\sin ^2}{44^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{46^o} + {\sin ^2}{47^o} + {\sin ^2}{48^o}\)

\(\begin{array}{l}M = {\sin ^2}{42^o} + {\sin ^2}{43^o} + {\sin ^2}{44^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{46^o} + {\sin ^2}{47^o} + {\sin ^2}{48^o}\\ = {\sin ^2}{42^o} + {\sin ^2}{43^o} + {\sin ^2}{44^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\cos ^2}{44^o} + {\cos ^2}{43^o} + {\cos ^2}{42^o}\\ = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{42}^o} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{42}^o}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{43}^o}{\rm{ +  co}}{{\rm{s}}^2}{{43}^o}} \right) + \left( {{\rm{ }}{{\sin }^2}{{44}^o} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{44}^o}} \right) + {\sin ^2}{45^o}\\ = 1 + 1 + 1 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\end{array}\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau: \(\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.\)

Sử dụng công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

Lời giải chi tiết:

\(N = {\cos ^2}{15^o} - {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{35^o} - {\cos ^2}{45^o} + {\cos ^2}{55^o} - {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{75^o}\)

\(\begin{array}{l}N = {\cos ^2}{15^o} - {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{35^o} - {\cos ^2}{45^o} + {\cos ^2}{55^o} - {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{75^o}\\ = {\cos ^2}{15^o} - {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{35^o} - {\cos ^2}{45^o} + {\sin ^2}{35^o} - {\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{15^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{15}^o} + si{n^2}{{15}^0}} \right) - \left( {{{\cos }^2}{{25}^o} + si{n^2}{{25}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{35}^o} + si{n^2}{{35}^0}} \right) - {\cos ^2}{45^o}\\ = 1 - 1 + 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn A.