Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {x - 3} \)  xác định \( \Leftrightarrow x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3.\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {x - 8} \) xác định khi \(x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 8\)

Chọn A

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2x - 8} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 8 \Leftrightarrow x \ge 4.\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\) 

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \(\sqrt {2 - x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2 \Rightarrow \) loại đáp án A.

Xét đáp án B: \(\sqrt {x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \) loại đáp án B.

Xét đáp án C:\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \) chọn đáp án C.

Chọn C.

Phương pháp giải:

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} \) xác định \( \Leftrightarrow  - {x^2} + 6x - 9 \ge 0\).

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} \le 0\,\,\left( * \right)\).

Do \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

Chọn C.

Phương pháp giải:

- \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi \(A \ge 0\).

- Phân thức \(\frac{{A(x)}}{{B(x)}}\) xác định khi \(B(x) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

+) \(\frac{{2017}}{{x - 2018}}\) xác định khi \(x - 2018 \ne 0\,\, \Leftrightarrow x \ne 2018\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)    

+) \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \)  xác định \( \Leftrightarrow \frac{{2017}}{{x - 2018}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 2108 > 0 \Leftrightarrow x > 2018.\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

Kết hợp (1) và (2) suy ra \(x > 2018\).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức\(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \)  là \(x > 2018\).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Biểu thức\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {1 - {y^2}} \)xác định \( \Leftrightarrow 1 - {y^2} \ge 0 \Leftrightarrow {y^2} \le 1 \Leftrightarrow \, - 1 \le y \le 1\)

Chọn C

Phương pháp giải:

Điều kiện để \(\sqrt A \) có nghĩa là \(A \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {3 - x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 3 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3.\)

Chọn A

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {3x - 6} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\) 

Chọn  B.

Phương pháp giải:

Biểu thức: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\) 

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \sqrt {x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2019 - \frac{{2019}}{x}} \) xác định

\( \Leftrightarrow 2019 - \frac{{2019}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{2019\left( {x - 1} \right)}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x < 0\end{array} \right..\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2019 - 3x}  + x - 2020\) xác định \( \Leftrightarrow 2019 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 673.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x  - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\end{array} \right..\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6}  = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)} \)

Để \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} \)có nghĩa thì \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0\)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 6 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x + 6 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ge  - 6\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\x \le  - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le  - 6\end{array} \right.\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 > 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\)

Vậy với \(x \ne 3\) thì biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}\) xác định.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {6 - 3x} \)  xác định \( \Leftrightarrow 6 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow 3x \le 6 \Leftrightarrow x \le 2.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\).

Chọn A.

Phương pháp giải:

Cách tìm điều kiện xác định của 1 phân thức : biểu thức dưới mẫu khác 0, biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  - 1 \ne 0\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {2 - 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow  - 5x \ge  - 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {1 - x}  \ne 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1.\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\)  luôn đúng với mọi \(x.\)

d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)