20 bài tập cơ bản về Quy tắc dấu ngoặc

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Kết quả của phép tính \(( - 17) - (5 + 8 - 17)\) bằng:

  • A \( - 21\)                             
  • B \( - 13\)                                      
  • C \( - 47\)                           
  • D \(21\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu  đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu  thành dấu  và dấu  thành dấu .

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu  đằng trước thì dấu các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên.

- Áp dụng tính chất: hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

 

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(( - 17) - (5 + 8 - 17) = ( - 17) - 5 - 8 + 17 = \left[ {( - 17) + 17} \right] - 5 - 8 = 0 - 5 - 8 =  - 13\)

Vậy kết quả của phép tính \(( - 17) - (5 + 8 - 17)\)  là \( - 13\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Biết \(\left| x \right| + 5 = 8\) , giá trị của x là :

  • A \(3\)                                                
  • B \(3\) hoặc \( - 3\)                        
  • C \( - 3\)                               
  • D \(13\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tìm giá trị của x khi biết \(\left| x \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left| x \right| + 5 = 8 \Rightarrow \left| x \right| = 3 \Leftrightarrow x =  \pm 3\)

vậy \(x=3\) hoặc \(x=-3\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(6x - 24 =  - 12\) là:

  • A \(6\)      
  • B \( - 6\)              
  • C \(2\)
  • D \(3\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}6x - 24 =  - 12\\6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 12 + 24\\6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\\\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12:6\\\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Đơn giản biểu thức : \(x+391+17+(-391)-16\) , được kết quả là:

  • A \(x-1\)                              
  • B  \(x+33\)                               
  • C   \(x+1\)                             
  • D \(x+5\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,x+391+17+(-391)-16 \\  & =x+\left( 391-391 \right)+\left( 17-16 \right) \\  & =x+0+1 \\  & =x+1 \\ \end{align}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Tổng \((-29587-123)+29587\)  bằng:

  • A \(-123\)                              
  • B  \(-124\)                                  
  • C \(-125\)                             
  • D \(58974\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,(-29587-123)+29587 \\  & =-29587-123+29587 \\  & =\left( 29587-29587 \right)-123 \\  & =0-123 \\  & =-123 \\ \end{align}\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho \(b\in \mathbb{Z}\) và \(b-x=-9\) . Tìm x

  • A \(-9-b\)                            
  • B \(-9+b\)                                
  • C  \(b+9\)                              
  • D \(-b+9\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & b-x=-9 \\  & \,\,\,-x=-9-b \\  & \,\,\,\,\,\,\,x=9+b \\ \end{align}\)

Chọn C

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

 Tính hợp lí:

Câu 1:

\(\left( 279-1987 \right)+\left( -18+1987-279 \right)\)

  • A \(18\)
  • B \(-18\)
  • C \(20\)
  • D \(-20\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left( {279 - 1987} \right) + \left( { - 18 + 1987 - 279} \right)\\
= 279 - 1987 - 18 + 1987 - 279\\
= \left( {279 - 279} \right) + \left( {1987 - 1987} \right) - 18\\
= \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 18\\
= - 18.\\\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

\(-\left( 3251+415 \right)-\left( -2000+585-251 \right)\)

  • A \(6000\)
  • B \(-6000\)
  • C \(2000\)
  • D \(-2000\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
 - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\\
= - 3251 - 415 + 2000 - 585 + 251\\
= \left( { - 3251 + 251} \right) - \left( {415 + 585} \right) + 2000\\
= - 3000 - 1000 + 2000\\
= - 4000 + 2000\\
= - 2000
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Kết quả của phép tính \(2 + 3.\left[ {\left( { - 10} \right) - \left( { - 19} \right)} \right]\) là:

  • A \(39\)    
  • B \(48\)    
  • C \(29\)
  • D \(23\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

                        Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

Lời giải chi tiết:

\(2 + 3.\left[ {\left( { - 10} \right) - \left( { - 19} \right)} \right] = 2 + 3.\left[ {\left( { - 10} \right) + 19} \right] = 2 + 3.9 = 2 + 27 = 29.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Giá trị của biểu thức \(x+y+z\) với \(x=-2843;\,y=2842;\,z=19\) là:

  • A  \(-31\)                                   
  • B  \(20\)                                    
  • C  \(19\)                                 
  • D  \(18\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Với \(x=-2843;\,y=2842;\,z=19\), ta có:

\(\begin{align}  & \,\,\,x+y+z \\  & =\left( -2843 \right)+2842+19 \\  & =\left( -2843+2842 \right)+19 \\  & =-1+19=18. \\ \end{align}\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Tổng của ba số -8; 4 và x là -8. Giá trị của x là:

  • A   \(x=-4\)                               
  • B \(x=-8\)                              
  • C  \(x=8\)                            
  • D \(x=4\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{align}  & \left( -8 \right)+4+x=-8 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,x=-8-\left( -8 \right)-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,x=-8+8-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,\,x=\left( -8+8 \right)-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,x=0-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,\,x=-4. \\ \end{align}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) . Rút gọn biểu thức sau: \(P=\left( a+b-c \right)+\left( a-b \right)-\left( a-b-c \right)\)

  • A \(P=2a+3b.\)
  • B \(P=4a+b.\)
  • C \(P=a+2b.\)
  • D \(P=a+b.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và quy tắc tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số, ta có:

\(\begin{align}  & P=\left( a+b-c \right)+\left( a-b \right)-\left( a-b-c \right) \\  & \,\,\,\,\,=a+b-c+a-b-a+b+c \\  & \,\,\,\,\,=\left( a-a \right)+\left( b-b \right)+\left( c-c \right)+a+b \\  & \,\,\,\,\,=0+0+0+a+b \\  & \,\,\,\,\,=a+b. \\ \end{align}\)

Vậy \(P=a+b.\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

 Thu gọn các biểu thức sau:

a)     \(x-34-\left[ \left( 15+x \right)-\left( 23-x \right) \right]\)

b)     \(\left( -15+\left| x \right| \right)+\left( 25-\left| x \right| \right)\)

  • A a) \(6x-26\)

    b) \(x-10\)

  • B a) \(-5x-26\)

    b) \(10+3x\)

  • C a) \(-x-26\)

    b) \(10\)

  • D a) \(x+26\)

    b) \(10-x\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & a)\,\,\,x-34-\left[ \left( 15+x \right)-\left( 23-x \right) \right] \\  & =x-34-\left[ 15+x-23+x \right] \\  & =x-34-\left[ \left( x+x \right)-\left( 23-15 \right) \right] \\  & =x-34-\left[ 2x-8 \right] \\  & =x-34-2x+8 \\  & =\left( x-2x \right)+\left( 8-34 \right) \\  & =-x-26 \\ \end{align}\)                                              

\(\begin{align}  & b)\,\,\,\left( -15+\left| x \right| \right)+\left( 25-\left| -x \right| \right) \\  & =\left( -15+\left| x \right| \right)+\left( 25-\left| x \right| \right) \\  & =-15+\left| x \right|+25-\left| x \right| \\  & =\left( -15+25 \right)+\left( \left| x \right|-\left| x \right| \right) \\  & =10+0 \\  & =10. \\  &  \\ \end{align}\)

Chọn C

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Thực hiện phép tính:

 \(\begin{array}{l}a)\,\,35 + 49 + 65 &  &  &  & b)\,\,21.54 + 21.46 + ( - 2000)\\c)\,\,113 + \left| { - 39} \right| + ( - 2)&  &  &  & d)\,\,90 - \left( {{{4.5}^2} - {{7.3}^2}} \right)\end{array}\)

  • A \(\begin{array}{l}{\rm{a}})\,\,149\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{b}})\,\,100\\{\rm{c}})\,\,150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{d}})\,\,53\end{array}\)
  • B \(\begin{array}{l}{\rm{a}})\,\,145\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{b}})\,\,200\\{\rm{c}})\,\,150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{d}})\,\,50\end{array}\)
  • C \(\begin{array}{l}{\rm{a}})\,\,149\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{b}})\,\, - 100\\{\rm{c}})\,\,154\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{d}})\,\,53\end{array}\)
  • D \(\begin{array}{l}{\rm{a}})\,\,149\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{b}})\,\, - 100\\{\rm{c}})\,\,154\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{d}})\,\,53\end{array}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

                        Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

                        \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

- \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và \(\left| a \right| =  - a\) nếu \(a < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,35 + 49 + 65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\, = (35 + 65) + 49\\\,\,\,\,\,\, = \,\,100 + 49\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,149\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,21.54 + 21.46 + ( - 2000)\\ = 21.(54 + 46) + ( - 2000)\\ = 21.100 + ( - 2000)\\ = 2100 + ( - 2000)\\ = \,\,\,\,100\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,\,113 + \left| { - 39} \right| + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = 113 + 39 + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = \,\,152 + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\,\,90 - \left( {{{4.5}^2} - {{7.3}^2}} \right)\\ = \,\,90 - (4.25 - 7.9)\\ = \,\,90 - (100 - 63)\\ = \,\,90 - 37\\ = \,\,53\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Tìm số nguyên x biết:

a)  x – 1 = 5

b) \({3.2^x} - 3 = 45\)

c) 17 – |x – 1| = 7

d) 25 – (25 –  x) = 12 + (52 – 65)

  • A \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 11\\x =  - 9\end{array} \right.\\b)\,\,x = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,x =  - 1\end{array}\)
  • B \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 9\\x =  - 9\end{array} \right.\\b)\,\,x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,x =  - 1\end{array}\)
  • C \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 11\\x =  - 9\end{array} \right.\\b)\,\,x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,x = 1\end{array}\)
  • D \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 9\\x =  - 9\end{array} \right.\\b)\,\,x = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,x = 1\end{array}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x - 1 = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\; = 5 + 1\,\,\,\\\,\,\,\;\,\,x\;\;\;\;\; = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{3.2^x} - 3 = 45\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 45 + 3\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 48\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 48:3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = {2^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;x\;\;\;\;\;\;\; = 4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}17--\left| {x - 1} \right| = 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 17 - 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 10\\\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 10\\x - 1 =  - 10\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10 + 1 = 11\\x =  - 10 + 1 =  - 9\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\,\,25 - \left( {25 - x} \right) = 12 + \left( {52 - 65} \right)\\\;\;\;\;\,\,\,25 - 25 + x = 12 + 52 - 65\\\;\;\;\;\;\;\,\,\,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 64 - 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\;\;\;\;\;x =  - 1\end{array}\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Tìm \(x\) biết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x + 17 =  - 33\\b)\,\,2 - (x - 5) = {5.2^3}\\c)\,\,1009.x = ( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 + ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\end{array}\)

  • A \(\begin{align}
    & a)x=-50 \\
    & b)x=-33 \\
    & c)x=1 \\
    \end{align}\)
  • B \(\begin{align}
    & a)x=-20 \\ 
    & b)x=-33 \\ 
    & c)x=1 \\ 
    \end{align}\)
  • C \(\begin{align}
    & a)x=-50 \\ 
    & b)x=-23 \\ 
    & c)x=1 \\ 
    \end{align}\)
  • D \(\begin{align}
    & a)x=-50 \\ 
    & b)x=-33 \\ 
    & c)x=-1 \\ 
    \end{align}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+) Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

+) Công thức tính số số hạng của dãy số cách đều:

    Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x + 17 =  - 33\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\;\;\;\; =  - 33 - 17\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\;\,x\;\;\;\;\;\;\;\; =  - 50\,\,\,\,\,\end{array}\)                                                         \(\begin{array}{l}\,b)\,\,2 - (x - 5) = {5.2^3}\\\;\;\;\,\,2 - (x - 5) = 5.8\\\;\;\;\;2 - (x - 5) = 40\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x - 5 = 2 - 40\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x - 5 =  - 38\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; =  - 38 + 5\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; =  - 33\end{array}\)

\(c)\,\,1009.x = ( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 + ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)\)
Dãy số tự nhiên liên tiếp \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,...\,\,;\,\,2017\,;\,\,2018\) có số số hạng là:  \((2018 - 1):1 + 1 = 2018\) (số hạng)

Ta có:

\(( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 + ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\)

\( = \left[ {( - 1) + 2} \right] + \left[ {( - 3) + 4} \right] + \left[ {( - 5) + 6} \right] + ... + \left[ {( - 2017) + 2018} \right]\)  (có \(2018:2 = 1009\) cặp)

\( = 1 + 1 + 1 + ... + 1\)           (có \(1009\) số \(1\) )

\( = 1.1009 = 1009\)

Thay vào \((*)\) ta được

\(\begin{array}{l}1009.x = 1009\\\;\;\;\;\;\;\;x = 1009:1009\\\;\;\;\;\;\;\;x = 1\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Tìm x biết:

Câu 1: \(4\left( {x + 12} \right) = 120\)                 

  • A 23
  • B 17
  • C 33
  • D 18

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm x. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu   đổi thành dấu  và dấu  đổi thành dấu .

Lời giải chi tiết:

\(4\left( {x + 12} \right) = 120 \Leftrightarrow x + 12 = 30 \Leftrightarrow x = 18\)

Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu 2: \(12 - 7.\left( {x + 8} \right) = 5\)                    

  • A -5
  • B -7
  • C -4
  • D 2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm x. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu   đổi thành dấu  và dấu  đổi thành dấu .

Lời giải chi tiết:

b) \(12 - 7.\left( {x + 8} \right) = 5 \Leftrightarrow 7.\left( {x + 8} \right) = 7 \Leftrightarrow x + 8 = 1 \Leftrightarrow x =  - 7\)

Chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu 3: \(\left| { - 25} \right| + \left( { - 39} \right) = x\)

  • A -9
  • B -14
  • C 7
  • D 3

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vận dụng đúng quy tắc phá ngoặc và quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối.

Quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu   đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu  thành  và dấu  thành dấu  .

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu  đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(|a| = \left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,,\,\,a \ge 0\\ - a,\,\,a < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left| { - 25} \right| + \left( { - 39} \right) = x \Leftrightarrow x = 25 - 39 =  - 14\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Thực hiện phép tính

\(a)\,\, - 20 - ( - 12 + 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,2017 - \left[ {{\rm{100}} - ( - 2017 + 35)} \right]\)

  • A \(\begin{array}{l}a)\,\, - 10\\b)\,\, - 65\end{array}\)
  • B \(\begin{array}{l}a)\,\,10\\b)\,\,65\end{array}\)
  • C \(\begin{array}{l}a)\,\, - 30\\b)\,\,135\end{array}\)
  • D \(\begin{array}{l}a)\,\,30\\b)\,\, - 35\end{array}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

- Áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\, - 20 - ( - 12 + 2)\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 20 - ( - 10)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 20 + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\\\,\end{array}\)                                            \(\begin{array}{l}\,b)\,\,2017 - {\rm{[100}} - ( - 2017 + 35)\\ = 2017 - {\rm{[}}100 + 2017 - 35]\\ = 2017 - 100 - 2017 + 35\\\, = (2017 - 2017) - 100 + 35\\ = 0 - 100 + 35\\\, =  - 65\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

Câu 1: \(6x - 36 = 144:2\)

  • A \(x=16\)
  • B \(x=18\)
  • C \(x=20\)
  • D \(x=22\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}6x - 36 = 144:2\\6x - 36 = 72\\6x = 72 + 36\\6x = 108\\x = 108:6\\x = 18\end{array}\)                                                       

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu 2:  \((x + 140):7 = {3^3} - {2^3}.3\)

  • A \(x=119\)
  • B \(x=117\)
  • C \(x=-117\)
  • D \(x=-119\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}(x + 140):7 = {3^3} - {2^3}.3\\(x + 140):7 = 27 - 8.3\\(x + 140):7 = 27 - 24\\(x + 140):7 = 3\\x + 140 = 3.7\\x + 140 = 21\\x = 21 - 140\\x =  - 119\end{array}\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Thực hiện phép tính:

Câu 1:

\(a)\,126 + \left| { - 53} \right| + 20 - \left( {53 + \left| { - 126} \right|} \right)\)                                           

  • A \(50\)
  • B \(40\)
  • C \(30\)
  • D \(20\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phá dấu giá trị tuyệt đối, ghép nhóm các cặp số đối nhau, thực hiện phép tính. Lưu ý: Tổng của hai số đối của nhau luôn bằng 0.

Lời giải chi tiết:

\(\,126 + \left| { - 53} \right| + 20 - \left( {53 + \left| { - 126} \right|} \right) \\= 126 + 53 + 20 - \left( {53 + 126} \right) \\= 126 + 53 + 20 - 53 - 126 \\= 20.\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

 \(b)\,{2018^0} - \left\{ {{{15}^2}:\left[ {\left( {20.15 - {2^3}{{.5}^2}} \right) - 25} \right]} \right\}\)

  • A \(2\)
  • B \(3\)
  • C \(-2\)
  • D \(-3\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

 Thứ tự thực hiện phép tính: ưu tiên lũy thừa, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Thứ tự dấu ngoặc: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \,{2018^0} - \left\{ {{{15}^2}:\left[ {\left( {20.15 - {2^3}{{.5}^2}} \right) - 25} \right]} \right\}\\\,\,\,\,\,A\,\, = \,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\, - \,{15^2}:\left[ {\left( {300 - 200} \right) - 25} \right]\\\,\,\,\,\,A\,\, = \,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\, - \,225:75\\\,\,\,\,\,A\,\, = \,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,3\\\,\,\,\,\,A\,\, = \,\,\, - 2\end{array}\)

Chọn C

 

Đáp án - Lời giải

Câu 3:

\(c)\,3 - 5 + 13 - 15 + 23 - 25 + ... + 93 - 95 + 103\)

  • A \(-83\)
  • B \(83\)
  • C \(123\)
  • D \(-123\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Ta thấy: Xuất hiện 2 dãy số:

Dãy số 1: 3, 13, 23, 33, 43, …., 83, 93 Có 10 số hạng

Dãy số 2: 5, 15, 25, 35, 45, …., 85, 95 Có 10 số hạng

\( \Rightarrow \) Có 10 nhóm: \(\left( {3 - 5} \right);\,\left( {13 - 15} \right);\,....;\,\left( {93 - 95} \right)\)

Từ đó nhóm các số hạng thích hợp rồi tính.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,B = 3 - 5 + 13 - 15 + 23 - 25 + ... + 93 - 95 + 103\\\,\,\,\,\,B = \left( {3 - 5} \right) + \left( {13 - 15} \right) + \left( {23 - 25} \right) + ... + \left( {93 - 95} \right) + 103\\\,\,\,\,\,\,B = \,\,\,\,\,\,( - 2)\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,( - 2)\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,( - \,2)\,\,\,\,\,\,\, + \,...\, + \,\,\,\,\,\,\,( - \,2)\,\,\,\,\,\,\, + \,103\\\,\,\,\,\,B\,\, = \,\,\,\,\,( - 2).10 + \,\,103\\\,\,\,\,\,B\,\, = \,\,\,\, - 20\, + 103\\\,\,\,\,\,B\, = \,\,\,\,\,\,\,83\end{array}\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Tìm số nguyên \(x\)  biết:

Câu 1:

\(\,15 + x =  - 3\)                  

  • A \(x=-18\)
  • B \(x=-15\)
  • C \(x=18\)
  • D \(x=-28\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Giải bài toán ngược để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,15 + x =  - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - 3 - 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - 18\end{array}\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

 \(\,15 - 2\left( {x - 1} \right) =  - 3\)                        

  • A \(x=2\)
  • B \(x=-1\)
  • C \(x=10\)
  • D \(x=11\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Giải bài toán ngược để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
15 - 2\left( {x - 1} \right) = - 3\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\left( {x - 1} \right) = 15 - \left( { - 3} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\left( {x - 1} \right) = 18\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 1\,\,\,\,\, = 18:2\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 1\,\,\,\, = 9\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 + 1\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10.
\end{array}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu 3:

 \(\,\left| {x + 5} \right| = 1 - \left( { - 5} \right)\) 

  • A \(x = \,\,\,\,\,2\)     hoặc \(x =  - 11\)
  • B \(x = \,\,\,\,\,1\)     hoặc \(x =   11\)
  • C \(x = \,\,\,\,\,-1\)     hoặc \(x =  - 11\)
  • D \(x = \,\,\,\,\,1\)     hoặc \(x =  - 11\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Giải bài toán ngược để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\left| {x + 5} \right| = 1 - \left( { - 5} \right)\\ \Leftrightarrow \,\left| {x + 5} \right| = 6\end{array}\)

\(x + 5 = 6\) hoặc \(x + 5 =  - 6\)

\(x = 6 - 5\) hoặc \(x =  - 6 - 5\)

\(x = \,\,\,\,\,1\)     hoặc \(x =  - 11\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu 4:

\(\,2x - \left( {3 + x} \right) = 5 - 7\)

  • A \(x=1\)
  • B \(x=-1\)
  • C \(x=3\)
  • D \(x=-3\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Giải bài toán ngược để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,2x - \left( {3 + x} \right) = 5 - 7\\\,\,\,\,\,\,2x - \,3 - x\,\,\,\,\, =  - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\, = \,\, - 2 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Các bài liên quan: - 100 bài tập Qui tắc dấu ngoặc

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.



Hỏi bài