Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( { - m + 3} \right)x - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow  - m + 3 > 0 \Leftrightarrow m < 3.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm trong các đáp án vào công thức hàm số đã cho và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Xét điểm \(M\left( {1; - 4} \right)\) ta có: \( - 3.1 + 1 =  - 2 \ne  - 4 \Rightarrow M \notin \,\,d:\,\,y =  - 3x + 1.\)

Chọn A.

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Đưa hàm số ban đầu về dạng \(m.f\left( {x;y} \right) + g\left( {x;y} \right) = 0\).

Điểm đồ thị luôn đi qua là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {x;y} \right) = 0\\g\left( {x;y} \right) = 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(y = \left( {m - 2} \right)x + 3m\)

Giả sử đồ thị đi qua điểm \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)cố định.

Ta có \({y_0} = \left( {m - 2} \right){x_0} + 3m \Leftrightarrow m\left( {{x_0} + 3} \right) - \left( {2{x_0} + {y_0}} \right) = 0\) đúng \(\forall m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 3 = 0\\2{x_0} + {y_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\{y_0} = 6\end{array} \right.\)

Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \(\left( { - 3;6} \right)\)

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow a < 0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến \( \Leftrightarrow {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow  - 3 < m < 3.\)

Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}.\)

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến khi \(a > 0\) và nghịch biến khi \(a < 0.\)

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến \( \Rightarrow \forall {x_1} > {x_2}\) ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghịch biến \( \Rightarrow \forall {x_1} > {x_2}\) ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {1 + {m^4}} \right)x + 1\) có \(a = 1 + {m^4} > 0\,\,\forall m \Rightarrow \) hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Khi đó chỉ có đáp án C đúng vì \(2 < 3 \Rightarrow f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right).\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm theo công thức chung và theo những dữ kiện đã cho của bài để giải.

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: \(y = ax + b\)

Theo bài ra có: \(a = 5\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) nên: \(1 = 5.\left( { - 1} \right) + b \Rightarrow b = 6\)

Vậy phương trình cần tìm là \(y = 5x + 6.\)

Chọn B

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Đây là một bài tập cơ bản của môn Hóa  Học, để làm được bài tập này các em chỉ cần vận đụng công thức: \(C\%  = {{{m_{ct}}} \over {{m_{dd}}.}}.100 \Rightarrow {m_{ct}} = {{{m_{dd.}}C\% } \over {100}}\)

Khối lượng chất tan (ở đây là muối) sau khi trộn lẫn bằng tổng khối lượng chất tan trong các dung dịch ban đầu. Khối lượng dung dịch sau khi trộn lẫn bằng tổng khối lượng của các dung dịch đem trộn + khối lượng nước thêm vào ( nếu có) 1 lít nước ngọt xem như có khối lượng = 1kg = 1000g

Lời giải chi tiết:

Nồng độ muối trong nước Biển Chết: 9,6. 3,5% = 33,6 % Khối lượng muối có trong 500g nước Biển Chết:  \({m_1} = {{500.33,6} \over {100}} = 168g\)   Khối lượng muối có trong 400g nước biển thường: \({m_1} = {{400.3,5} \over {100}} = 14g\) Khối lượng muối sau khi cho nước Biển Chết vào nước biển thường:

m = m₁ + m₂ = 168 + 14 = 182g

Nồng độ muối sau khi cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt: \({{182} \over {500 + 400 + 10000}}.100 = 1,67\% \,\, > {{17} \over {30}}\%  \Rightarrow \) nước trong thùng không phải là nước lợ.

Lời giải chi tiết:

Một năm có 12 tháng \(\Rightarrow \)3 năm có 36 tháng. Mỗi tháng lương của anh là 5 triệu đồng \(\Rightarrow \)trong 3 năm đầu tiên tổng tiền lương anh có là:

\({{T}_{1}}=5.36=180\) (triệu đồng)

Trong 3 năm tiếp theo, anh được tăng lương thệm 7% nữa so với 3 năm đầu tiên, nên tổng số tiền anh có được trong 3 năm này là: 

\({{T}_{2}}={{T}_{1}}+7%.{{T}_{1}}=180+7%.180=192,6\) (triệu đồng)

Trong 3 năm tiếp theo, anh lại được tăng thêm 7% so với 3 năm trước, nên trong 3 năm này anh sẽ nhận được số tiền là:

\({{T}_{3}}={{T}_{2}}+7%.{{T}_{2}}=192,6+7%.192,6=206,082\)(triệu đồng)

Vậy tổng số tiền sau 9 năm anh công nhân nhận được là:

\(T={{T}_{1}}+{{T}_{2}}+{{T}_{3}}=180+192,6+206,082=578,682\)(triệu đồng) < 700 triệu đồng.

 Như vậy, sau 9 năm anh công nhân chưa thể mua được căn chung cư mà anh mơ ước.

Phương pháp giải:

Giả sử có số dân là \(P\) mỗi năm số dân tăng \(a%\) , ta được số dân của năm đó tăng là \(P.a%\)  suy ra số dân sau một năm: \({P_1} = P + P.a\%  = P\left( {1 + a\% } \right)\) Chứng minh tương tự ta được sau \(n\) năm thì số dân là: \({P_n} = P{\left( {1 + a\% } \right)^n}\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Áp dụng công thức trên ta có só dân của thành phố sau 2 năm là:

\({P_2} = 2000000.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^2} = 2020050\) người

Vậy sau 2 năm dân số của thành phố là 2020050 người.

Cách 2:

Dân số của thành phố A sau 1 năm là: \(2000000+2000000.0,5%=2010000\) người.

Dân số của thành phố A sau 2 năm là: \(2010000+2010000.0,5%=2020050\) người.

Vậy sau 2 năm dân số của thành phố là 2020050 người.

Chọn D

Phương pháp giải:

Muốn biết cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết số tivi, ta so sánh số tiền nhập tivi về với số tiền thu được khi bán tivi. Nếu số tiền thu được lớn hơn số tiền nhập về thì là lời, nếu nhỏ hơn là lỗ.

Lời giải chi tiết:

Sau khi giảm giá 50% thì giá một chiếc tivi là: \(6500000.50\%  = 3250000\) đ

Vì đến trưa cửa hàng bán được 20 cái tivi nên ta có số tiền thu được là:\(3250000.20 = 65000000\)đ

Vì số tivi chưa bán hết nên cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa  trên giá đang bán cho mỗi tivi , giá bán sau đó của mỗi tivi là: \(3250000.\left( {100\%  - 10\% } \right) = 2925000\) đ

Vì sau khi giảm giá thì bán được hết 20 cái tivi còn lại nên số tiền thu về là:

\(2925000.20 = 58500000\) đ

Vậy tổng số tiền thu được khi bán hết tivi là: \(65000000 + 58500000 = 123500000\) đ

Tổng số tiền nhập tivi là: \(3050000.40 = 122000000\) đ

Xét hiệu: \(123500000 - 122000000 = 1500000\) đ

Vì số tiền thu về lớn hơn số tiền nhập hàng nên cửa hàng đó lời khi bán hết 40 cái tivi với số tiền lời là \(1500000\) đ.

Chọn C