15 bài tập cơ bản Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng trừ nhân chia số thập phân

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Câu nào dưới đây là đúng:

  • A Nếu |x| = 3,9 thì x = 3,9                                 

     

  • B Nếu |-x| = 3,9 thì x = - 3,9
  • C  Nếu  x = -3,9 thì |x| = 3,9                                 
  • D  Nếu  - x = 3,9 thì |-x| = - 3,9

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta đã biết với \(x < 0\) thì \(|x| = -x.\)

Do đó \(x = -3,9 < 0\) thì \(\left| x \right|=-\left( -3,9 \right)=3,9.\)

Chọn C

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Chọn câu đúng:

  • A \(|2,5| + |-1,5| = 1 \)
  • B  \(|2,5| + |-1,5| = 4\)
  • C \( - | 2,5| + |-1,5| = -4 \)
  • D \( |2,5| - | - 1,5| = 4\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+) Ta bỏ trị tuyệt đối của các số theo quy tắc .

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

+) Sau đó sử dụng quy tắc cộng trừ hai số nguyên dương để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(|2,5| + |-1,5| =2,5 + 1,5 = 4\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Tìm x, biết: \(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\)

  • A \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\)
  • B \(x=\frac{14}{3}\) hoặc \(x=\frac{-19}{3}\)
  • C \(x=\frac{17}{3}\) hoặc \(x=\frac{-23}{3}\)
  • D \(x=\frac{19}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x.

                                    \(\left| x \right|=x\) nếu \(x\ge 0\)

                                    \(\left| x \right|=-x\) nếu \(x<0.\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

- Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|\ge 0\) tức \(x\ge -\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=x+\frac{2}{3}\)

Ta có: \(4-\left( x+\frac{2}{3} \right)=-1\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=4+1=5\Leftrightarrow x=5-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\ \ \left( tm \right).\)

 - Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|<0\) tức là \(x<-\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=-x-\frac{2}{3}\)

Ta có: \(4+x+\frac{2}{3}=-1\Leftrightarrow x=-1-\frac{2}{3}-4\Leftrightarrow x=-\frac{17}{3}\ \ \left( tm \right).\)

Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\).

Cách 2:

\(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\Leftrightarrow \left| x+\frac{2}{3} \right|=5\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \frac{2}{3} = 5\\
x + \frac{2}{3} = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5 - \frac{2}{3} = \frac{{13}}{3}\\
x = - 5 - \frac{2}{3} = - \frac{{17}}{3}
\end{array} \right..\)

 Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì

  • A \(\left| x \right| = x\)   
  • B \(\left| x \right| =  - x\)     
  • C \(\left| x \right| < 0\)        
  • D \(\left| x \right| = 0\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)  nên nếu \(x < 0\)thì  \(\left| x \right| =  - x\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A \(\left| {\frac{{ - 1}}{5}} \right| = \frac{1}{5}\)
  • B \(\left| {\frac{1}{{ - 5}}} \right| = \frac{1}{{ - 5}}\)
  • C \(\left| {\frac{1}{5}} \right| = \frac{{ - 1}}{5}\)
  • D \(\left| x \right| = x\), với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ - a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(\begin{array}{l}\left| { - \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{5};\;\;\left| {\frac{1}{{ - 5}}} \right| = \frac{1}{5};\;\;\left| {\frac{{ - 1}}{5}} \right| = \frac{1}{5}\\\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \ge 0\\ - x\;\;khi\;\;x < 0\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cách viết nào sau đây là đúng?

  • A \(\left| { - 0,25} \right| =  - 0,25\)                                   
  • B  \( - \left| { - 0,25} \right| =  - ( - 0,25)\)                  
  • C  \( - ( - 0,25) =  - 0,25\)                                      
  • D  \(\left| { - 0,25} \right| = 0,25\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất : \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và  \(\left| a \right| =  - a\) nếu \(a < 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+) \(\left| { - 0,25} \right| = 0,25\). Do đó cách viết \(\left| { - 0,25} \right| =  - 0,25\) là sai; cách viết \(\left| { - 0,25} \right| = 0,25\) là đúng.          

+) \( - \left| { - 0,25} \right| =  - (0,25) =  - 0,25\). Do đó cách viết \( - \left| { - 0,25} \right| =  - ( - 0,25)\) là sai.                

+)  \( - ( - 0,25) = 0,25\). Do đó cách viết \( - ( - 0,25) =  - 0,25\) là sai.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là

  • A \(1,5\)                            
  • B \( - 1,5\)                    
  • C \(2\)                               
  • D \( - 2\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng  \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| { - 1,5} \right| =  - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\) .

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A \(\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4\)                         
  • B \(\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4\)                 
  • C \(\left| {-\,0,4} \right| =  \pm {\rm{ }}0,4\) 
  • D \(\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Giá trị x thỏa mãn \( |x| = \frac{3}{5}\) là

  • A \(x=\frac{3}{5}\)                                                                   
  • B   \(x=\frac{-3}{5}\)
  • C  \(x=\frac{3}{5}\)  hoặc \(x=\frac{-3}{5}\)                                              
  • D  \(x = 0\) hoặc \(x=\frac{3}{5}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| x \right|=a\,\,\left( a>0 \right)\) thì \(x = a\) hoặc \(x = - a.\)

Do đó  với  \(\left| x \right|=\frac{3}{5}\) thì \(x=\frac{3}{5}\) hoặc \(x=\frac{-3}{5}\)    

 Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Giá trị của biểu thức : \(| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2\)   là :

  • A - 1,8                         
  • B  1,8                                 
  • C  0                                    
  • D  - 2,2 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+) Trước hết ta bỏ trị tuyệt đối theo quy tắc

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

+) Sau đó thực hiện phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Với \(x > 0, \,y < 0\) và \(|x| = |y|\) thì:

  • A \({{x}^{2}}y>0\) 
  • B  \(x=\pm y\)
  • C \(x – y = 0 \)
  • D \(x + y = 0\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Bỏ trị tuyệt đối của các số theo quy tắc 

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x>0;\,\,y<0\) thì \(\left| x \right|=x;\,\,\left| y \right|=-y\)

Do đó  \(\left| x \right|=\left| y \right|\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x+y=0.\)

Chọn D

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

 Khẳng định nào sau đây không đúng?

  • A \(\left| -0,5 \right|=0,5\)          
  • B  \(\left| -0,5 \right|=-0,5\)        
  • C  \(\left| -0,5 \right|=\left| 0,5 \right|\)     
  • D  \(\left| -0,5 \right|=-(-0,5).\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết \(\left| A \right|\ge 0\) để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

\(\)       \(\left| A \right|\ge 0\Rightarrow \left| -0,5 \right|=-0,5<0\ \ \ sai.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Ta tìm được bao nhiêu số \(x > 0\) thoả mãn \(\left| x \right| = 2.\)

Cách giải:

Ta có \(\left| { - 1,5} \right| =  - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\) .

Chọn A.

  • A \(1\)  số                    
  • B \(2\) số                      
  • C \(0\) số                     
  • D \(3\) số

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) hoặc \(x =  - 2\). Mà \(x > 0\)(gt) nên \(x = 2\) (TM).

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Tìm tất cả các giá trị \(x\)  thoả mãn : \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\).

  • A \(x = 0\)                   
  • B \(x =  \pm \;\frac{1}{2}\) 
  • C \(x = \;\frac{1}{2}\)         
  • D \(x =  - \frac{1}{2}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\) suy ra \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x =  - \frac{1}{2}\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Giá trị của x trong đẳng thức \(\left| 0,7-2x \right|=1,3\) là:

  • A 1 và -0,3                
  • B  0,3 hoặc -1                   

     

  • C  1 và 0,3                    
  • D  (-0,3)

     

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Ta bỏ trị tuyệt đối của biểu thức sau đó tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\left| 0,7-2x \right|=1,3\) suy ra \(0,7 – 2x = 1,3\) hoặc \(0,7 – 2x = -1,3\)

\(\begin{align}& +)\,\,0,7-2x=1,3\Leftrightarrow -2x=0,6\Leftrightarrow x=0,6:\left( -2 \right)\Leftrightarrow x=-0,3 \\& +)\,\,0,7-2x=-1,3\Leftrightarrow -2x=-2\Leftrightarrow x=-2:\left( -2\right)\Leftrightarrow x=1. \\\end{align}\)

Vậy x = 1 hoặc x = -0,3.

Chọn A

 

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.