Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 – Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 – Đại số 7
Đề bài
Bài 1: Cho \(A = 2{{\rm{a}}^2} + ab - {b^2} - ( - {a^2} + {b^2} - ab);\)
\(B = 3{{\rm{a}}^2} + {b^2} - (ab - {a^2})\).
a) Tính \(A + B\).
b) Tính \(A - B\).
Bài 2: Cho:
\(\eqalign{ & f(x) = {x^2}(2{x^3} - 3{x^2} + 5) - 6; \cr & g(x) = 3{x^5} - 2{x^4} + 3({x^3} + 1); \cr & h(x) = {x^5} + 2{x^3} - 7x + 4 \cr} \)
Tính \(f(x) + g(x) - h(x)\) và tính giá trị của \(f(x) + g(x) - h(x)\) tại \(x = - 1\).
Bài 3: Cho đa thức \(M(x) = {x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 2\).
a) Tìm m biết \(M(1) = - 3;\)
b) Tìm nghiệm của M(x) với m vừa tìm được ở câu a)
Bài 4: Cho đa thức \(K(x) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 2\) và \(L(x) = {x^2} + p{\rm{x}} + q + 1\).
Tìm p, q sao cho \(K(x) = L(x)\), với mọi giá trị của x.
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức \(M(x) = - 3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} - 4 - ( - 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 4)\).
Phương pháp giải:
+Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:
• Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).
• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
+Muốn tìm nghiệm của f(x) ta cho f(x)=0 rồi giải ra ta tìm được x
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
\(A = 2{{\rm{a}}^2} + ab - {b^2} + {a^2} - {b^2} + ab \)\(\;= 3{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - 2{b^2};\)
\(B = 3{{\rm{a}}^2} + {b^2} - ab + {a^2} \)\(\;= 4{{\rm{a}}^2} - ab + {b^2}\).
a) \(A + B = (3{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - 2{b^2}) \)\(\;+ (4{{\rm{a}}^2} - ab + {b^2}) \)\(\;= 7{{\rm{a}}^2} + ab - {b^2}.\)
b) \(A - B = (3{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - 2{b^2}) - (4{{\rm{a}}^2} - ab + {b^2})\)
\(\eqalign{ & = 3{a^2} + 2ab - 2{b^2} - 4{a^2} + ab - {b^2} \cr & = - {a^2} + 3ab - 3{b^2}. \cr} \)
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & f(x) + g(x) - h(x) \cr & = (2{x^5} - 3{x^4} + 5{x^2} - 6) + (3{x^5} - 2{x^4} + 3{x^3} + 3) - ({x^5} + 2{x^3} - 7x + 4) \cr & = 2{x^5} - 3{x^4} + 5{x^2} - 6 + 3{x^5} - 2{x^4} + 3{x^3} + 3 - {x^5} - 2{x^3} + 7x - 4 \cr & = 4{x^5} - 5{x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 7x - 7. \cr} \)
Thay \(x = - 1\) vào biểu thức trên, ta được:
\(\eqalign{ & f( - 1) + g( - 1) - h( - 1) \cr & = 4{( - 1)^5} - 5{( - 1)^4} + {( - 1)^3} + 5{( - 1)^2} + 7( - 1) - 7 \cr & = - 4 - 5 - 1 + 5 - 7 - 7 = - 19. \cr} \)
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(M(1) = - 3 \)\(\Rightarrow {1^2} - 2m.1 + m - 2 = - 3\)\( \Rightarrow - m - 1 = - 3 \Rightarrow m = 2.\)
b) Khi \(m = 2\), ta có \(M(x) = {x^2} - 4{\rm{x}}.\)
\(M(x) = 0 \Rightarrow {x^2} - 4{\rm{x}} = 0\)\(\; \Rightarrow x(x - 4) = 0\)
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
K\left( x \right) = L\left( x \right)\\
\Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = {x^2} + px + q + 1\\
\Rightarrow {x^2} + px + q + 1 - {x^2} + 3x - 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {p + 3} \right)x + q - 1 = 0
\end{array}\)
Để \(K(x) = L(x)\), với mọi giá trị của x thì \(p+3=0\) và \(q-1=0\)
Suy ra \(p=-3\) và \(q=1\).
LG bài 5
Lời giải chi tiết:
Bài 5:
\(\begin{array}{l}
M\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x - 4 - \left( { - 2{x^2} + 5x - 4} \right)\\
= - 3{x^2} + 6x - 4 + 2{x^2} - 5x + 4\\
= - {x^2} + x\\
M\left( x \right) = 0\\
\Rightarrow - {x^2} + x = 0\\
\Rightarrow {x^2} - x = 0\\
\Rightarrow x.\left( {x - 1} \right) = 0
\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x-1=0\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x=1\)
Vậy nghiệm của đa thức \(M(x)\) là \(x=0;x=1\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 – Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
