Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 83 phiếu

Giải bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Cho đa thức: a)Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Đề bài

Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính \(M(1)\) và \(M(-1)\)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thu gọn đa thức \(M(x)\) sau đó sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào đa thức sau khi đã rút gọn rồi tính giá trị của đa thức đó.

c) Đa thức không có nghiệm khi và chỉ khi đa thức đó luôn khác \(0\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Rút gọn:

Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(M(x)\) theo lũy thừa giảm của biến:

\(M(x)={x^4} + 2{x^2} + 1\)

b) \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)

\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)

c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)

Vì 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} \ge 0\,\forall x\, \in\mathbb R\\
{x^2} \ge 0\,\forall x\, \in\mathbb R
\end{array} \right. \)\(\;\Rightarrow {x^4} + 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x\, \in\mathbb R\)

\(\Rightarrow M\left( x \right)\) không có nghiệm.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.