Bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 102 phiếu

Giải bài 62 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Cho hai đa thức:

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- \dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}\)

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính \(P(x) + Q(x)\) và \(P(x) - Q(x)\).

c) Chứng tỏ rằng \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng qui tắc cộng, trừ đa thức một biến.

- Muốn kiểm tra một số \(a\) có phải là nghiệm của đa thức \(f(x)\) không ta làm như sau:

- Tính \(f(a)=?\) ( giá trị của \(f(x)\) tại \(x = a\))

 +) Nếu \(f(a)= 0 \) \(\Rightarrow\) \( a\) là nghiệm của \(f(x)\)

 +) Nếu \(f(a)≠0\) \( \Rightarrow \) \(a\) không phải là nghiệm của \(f(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- \dfrac{1}{4}x\)

\( = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} + \left( { - 3{x^2} + {x^2}} \right) \)\(\,- \dfrac{1}{4}x\)

\( = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - \dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}\)

\( =  - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) - \dfrac{1}{4}\)

\( =  - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - \dfrac{1}{4}\)

b) 

c) Ta có: \(P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} - {9.0^3} - {2.0^2} - \dfrac{1}{4}.0\)\(\,=0\)

\( \Rightarrow x = 0\)  là nghiệm của \(P(x)\).

\(Q\left( 0 \right) =  - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {4.0^2} - \dfrac{1}{4}\)\( =  - \dfrac{1}{4} \ne 0\)

\( \Rightarrow x = 0\) không phải là nghiệm của \(Q(x)\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 Bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 63 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Cho đa thức: a)Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Xem chi tiết
Bài 64 trang 50 SGK Toán 7 tập 2 Bài 64 trang 50 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 64 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x^2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Xem chi tiết
Bài 65 trang 51 SGK Toán 7 tập 2 Bài 65 trang 51 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 65 trang 51 SGK Toán 7 tập 2. Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương  4 – Đại số 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 – Đại số 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 – Đại số 7

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.