Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa c..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ rằng : \({1^{3}} + {\rm{ }}{2^3} + {\rm{ }}{3^{3}} + {\rm{ }}{4^3} + {\rm{ }}{5^3} \)\(\,= {\rm{ }}{\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3 + {\rm{ }}4 + {\rm{ }}5{\rm{ }}} \right)^2}\)
Bài 2. Tìm \(n ∈\mathbb N\) ,biết \({3^4}{.3^n}:9 = {\rm{ }}{3^{7}}\)
Bài 3. So sánh \(2.5^3\) và \(5. 2^3\).
Bài 4. Tìm \(n ∈\mathbb N\) sao cho \(9 < 3^n<27.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: \({a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)
Tính giá trị rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\({1^3} + {\rm{ }}{2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} \)\(\,= 1 + 8+ 27 + 64 +125 = 225\)
\({\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)^2} = {15^2} = {\rm{ }}225\)
Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} \)\(\,= {\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)^2}\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
am : an = am - n (a ≠ 0, m ≥ n ).
am . an = am+n.
\({a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
{3^4}{.3^n}:9 = {3^7}\\
{3^4}{.3^n}:{3^2} = {3^7}\\
{3^{4 + n - 2}} = {3^7}\\
{3^{2 + n}} = {3^7}\\
2 + n = 7\\
n = 7 - 2\\
n = 5
\end{array}\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng: \({a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)
Tính giá trị rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({2.5^3} = 2.125 = 250;{5.2^{3}} = 5.8 = 40\)
\(\Rightarrow {2.5^3} > 5.{2^3}.\)
LG bài 4
Phương pháp giải:
Cùng đưa về lũy thừa cơ số 3 để so sánh số mũ \({a^m} < {a^n} \Leftrightarrow m < n\) với \(a>1\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(9 = {3^2};27 = {3^{3}} \Rightarrow {3^2} < {3^n} < {3^3}\)
\( \Rightarrow 2 < n < 3\) mà \(n\) là số tự nhiên nên không có giá trị của n thỏa mãn đề bài.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
