Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ vẽ tia Oy sao cho \(\widehat {x'Oy'}\) \(\widehat {xOy} = {45^o}.\) Trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oz sao cho \(Oz \bot O\) x. Gọi Oy’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}.\)
a) Chứng minh \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ có chứa tia Oy vẽ tia Ot sao cho \(Ot \bot Oy.\) Hãy tính \(\widehat {x'Ot}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0\)
Công thức cộng góc: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy thì \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\)
Lời giải chi tiết
a) Ox’ và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat {xOx'} = {180^o}\) mà \(\widehat {xOz} = {90^o} \Rightarrow \widehat {x'Oz} = {90^o}.\)
Mặt khác Oy là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) nên\(\widehat {x'Oy'} = \widehat {zOy'} = {1 \over 2}{.90^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {45^o}\) mà Ox’ và Ox là hai tia đối nhau, hai tia Oy’ và Oy thuộc hai mặt phẳng đối nhau có bờ là xx’.
Do đó \( \widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc đối đỉnh.
b) Ta có Oy’ và Oy là hai tia đối nhau ( chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {yOt} + \widehat {tOy'} = {180^o}\) hay \({90^o} + \widehat {tOy'} = {180^o}\)\( \Rightarrow \widehat {tOy'} = {90^o}.\)
Lại có Oy’ và Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xx’ nên Ox’ nằm giữa hai tia Oy và Oy’.
Do đó \(\widehat {tOx'} + \widehat {x'Oy'} = \widehat {tOy'}\) hay \(\widehat {tOx'} + {45^o} = {90^o} \Rightarrow \widehat {tOx'} = {45^o}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7
- Bài 10 trang 83 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
