Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 CTST

Công thức (M = {M_o}{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{T}}}) cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), ({M_o}) là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa).

Xem chi tiết

Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b).

Xem chi tiết

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xem chi tiết

Đặt ({log _2}3 = a,{log _3}15 = b). Biểu thị ({log _{30}}18) theo a và b.

Xem chi tiết

Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:

Xem chi tiết

Công thức (log x = 11,8 + 1,5M) cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1erg tương đương với ({10^{ - 7}})jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

Xem chi tiết

Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.

Xem chi tiết

Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.

Xem chi tiết

Biết rằng ({5^{2x}} = 3). Tính giá trị của biểu thức (frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}).

Xem chi tiết

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó.

Xem chi tiết

Biết ({3^alpha } + {3^{ - alpha }} = 3). Tính giá trị của các biểu thức sau:

Xem chi tiết

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.

Xem chi tiết

Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).

Xem chi tiết

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức ({I_h} = {I_o}.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{h}{4}}}), trong đó ({I_o}) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

Xem chi tiết