Bài tập Các phép tính với phân số, số thập phân. Đơn vị đo đại lượng - Ôn hè Toán 5

Đề bài

Câu 1. Tính

a) $2 + \frac{3}{4}$                                                           

b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$                                               

c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$                                                    

d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$                                                        

f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$

Câu 2. Tính bằng cách thuận tiện:

a) $\frac{6}{{13}} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} + \frac{7}{{13}} + 3$                                          

b) $\frac{3}{5} \times \frac{{13}}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{1}{7}$

Câu 3. Tìm x:

a) $x \times 2\frac{2}{3} = 3\frac{1}{2} + \frac{7}{{12}}$                                      

b) $20 - x = 2\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$

c) $x + \frac{5}{2} - 1\frac{4}{3} = \frac{{23}}{6}$                                     

d) $\frac{8}{3}:x = 1\frac{5}{6} + 2\frac{2}{3}$

Câu 4. Điền dấu >, <, =

48,97………48,89                           64,970…………65,98

7,843………….7,85                        76,089…………75,2

36,324……….36,38                        4,05…………4,050

Câu 5. Đặt tính rồi tính

a) 247,06 + 316,492                                                  

b) 152,47 + 93

c) 642,78 –   21,472                                                                                                               

d) 91,4 – 82  

e) 0,524 x 304                                                            

f) 112,56 :  28

Câu 6. Tính nhẩm:

a) 112,4 x 10 = ..... ;              c) 68,3 x 100 = ..... ;            e) 4,351 x 1000 = .....

b) 112,5 x 0,1 = ..... ;              d) 68,3 x 0,01 = ..... ;          f) 4,351 x 0,001 = .....

Câu 7. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 5,24 + 2,58 + 4,76 + 7,42

b) 31,55 + 30,78 – 21,55 – 10,78

c) 0,06 : 0,125 + 0,12 : 0,25 + 0,12 : 0,5

Câu 8. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) 1 kg 215 g = .... kg                                                            b) 789 g = ... kg

c) 6512 g = ... kg                                                                    d) 5 tấn 12 kg = ... tấn

e) 19987 dm = ... km                                                             f) 23 m 57 cm = ... m                  

Câu 9. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 15 668 m² = ...... ha                                                           d) 1,8 ha = ......... m²

b) 893 m² = ....... ha                                                               e) 68,9 ha = ......... m²

c) 96,9 m² = ........ m² = ........ dm²                                      f) 2,08 dm² = ......... dm² .......... cm²

Câu 10. Số?

a) 3 m³ = ....... dm³                                                                 b) 900 000 cm³ = ........... m³

c) 2040 dm³ = ............ m³                                                     d) 20 m³ = ........... cm³

e) 2,5 m³ = ............ dm³                                                        f) $\frac{1}{4}$ m³ = ........ dm³

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Tính

a) $2 + \frac{3}{4}$                                               

b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$                                        

c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$                                        

d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$                                            

f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$

Phương pháp giải

Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết

a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$                                     

b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$                                        

c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$                                          

d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$                                              

f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$

Câu 2. Tính bằng cách thuận tiện:

a) $\frac{6}{{13}} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} + \frac{7}{{13}} + 3$                                          

b) $\frac{3}{5} \times \frac{{13}}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{1}{7}$

Phương pháp

a) Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số có cùng mẫu số với nhau.

b) Áp dụng cộng thức: a x b + a x c = a x (b + c)

Cách giải

a) $\frac{6}{{13}} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} + \frac{7}{{13}} + 3 = \left( {\frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + 3 = 1 + 1 + 3 = 5$                                      

b) $\frac{3}{5} \times \frac{{13}}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{5} \times \left( {\frac{{13}}{7} + \frac{1}{7}} \right) = \frac{3}{5} \times 2 = \frac{6}{5}$

Câu 3. Tìm x:

a) $x \times 2\frac{2}{3} = 3\frac{1}{2} + \frac{7}{{12}}$                                                  

b) $20 - x = 2\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$

c) $x + \frac{5}{2} - 1\frac{4}{3} = \frac{{23}}{6}$                                                 

d) $\frac{8}{3}:x = 1\frac{5}{6} + 2\frac{2}{3}$

Phương pháp

Bước 1: Tính giá trị vế phải

Bước 2: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số kia

              Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

               Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia

              Muốn tìm số chia, ta lấy thương nhân với số chia

Cách giải

Câu 4. Điền dấu >, <, =

48,97………48,89                           64,970…………65,98

7,843………….7,85                        76,089…………75,2

36,324……….36,38                        4,05…………4,050

Phương pháp

- Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau, thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Cách giải

48,97 > 48,89                                    64,970 < 65,98

7,843 < 7,85                                      76,089 > 75,2

36,324 < 36,38                                  4,05 = 4,050

Câu 5. Đặt tính rồi tính

a) 247,06 + 316,492                                                  

b) 152,47 + 93

c) 642,78 –   21,472                                                                                                               

d) 91,4 – 82  

e) 0,524 x 304                                                            

f) 112,56 :  28

Phương pháp

Đặt tính rồi tính theo các quy tắc đã học.

Cách giải

Câu 6. Tính nhẩm:

a) 112,4 x 10 = ..... ;              c) 68,3 x 100 = ..... ;            e) 4,351 x 1000 = .....

b) 112,5 x 0,1 = ..... ;              d) 68,3 x 0,01 = ..... ;          f) 4,351 x 0,001 = .....

Phương pháp

- Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, …. chữ số.

- Muốn nhân một số thập phân với 0,1, 0,01, 0,001, … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, …. chữ số.

Cách giải

a) 112,4 x 10 =   1124;            c) 68,3 x 100 =  6830;         e) 4,351 x 1000 = 4351

b) 112,5 x 0,1 = 11,25;          d) 68,3 x 0,01 = 0,683;      f) 4,351 x 0,001 =  0,004351

Câu 7. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 5,24 + 2,58 + 4,76 + 7,42

b) 31,55 + 30,78 – 21,55 – 10,78

c) 0,06 : 0,125 + 0,12 : 0,25 + 0,12 : 0,5

Phương pháp

a, b) Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng, hiệu là số tự nhiên với nhau.

c) Chuyển phép chia thành phép nhân rồi áp dụng công thức:

a x b + a x c = a x (b + c)

Cách giải

a) 5,24 + 2,58 + 4,76 + 7,42

= (5,24 + 4,76) + (2,58 + 7,42)

= 10 + 10

= 20

b) 31,55 – 10,78 – 21,55 + 30,78

 = (31,55 – 21,55) + (30,78 – 10,78)

= 10 + 20

= 30

c) 0,06 : 0,125 + 0,12 : 0,25 + 0,12 : 0,5

= 0,06 x 8 + 0,12 x 4 + 0,12 x 2

= 0,12 x 4 + 0,12 x 4 + 0,12 x 2

= 0,12 x (4 + 4 + 2)

= 0,12 x 10 = 1,2

Câu 8. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) 1 kg 215 g = .... kg                                                            b) 789 g = ... kg

c) 6512 g = ... kg                                                                    d) 5 tấn 12 kg = ... tấn

e) 19987 dm = ... km                                                             f) 23 m 57 cm = ... m      

Phương pháp

Áp dụng cách đổi:

1 kg = 1 000 g ; 1 tấn = 1 000 kg

1 m = 100 cm ; 1 km = 10 000 dm

Cách giải

a) 1 kg 215 g = 1, 215 kg                                                     b) 789 g = 0, 789 kg

c) 6512 g = 6, 512 kg                                                            d) 5 tấn 12 kg = 5, 012 tấn        

e) 19987 dm = 1,9987 km                                                    f) 23 m 57 cm = 23,57 m

Câu 9. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 15 668 m² = ...... ha                                                           d) 1,8 ha = ......... m²

b) 893 m² = ....... ha                                                               e) 68,9 ha = ......... m²

c) 96,9 m² = ........ m² = ........ dm²                                      f) 2,08 dm² = ......... dm² .......... cm²

Phương pháp

Áp dụng cách đổi:

1 ha = 10 000 m² ; 1 m² = 100 dm² ; 1 dm² = 100 cm²

Cách giải

a) 15 668 m² = 1, 5668 ha                                                    d) 1,8 ha = 18000 m²

b) 893 m² = 0,0893 ha                                                           e) 68,9 ha = 689000 m²

c) 96,9 m² = 96 m² 90 dm²                                                    f) 2,08 dm² = 2 dm² 8 cm²

Câu 10. Số?

a) 3 m³ = ....... dm³                                                                 b) 900 000 cm³ = ........... m³

c) 2040 dm³ = ............ m³                                                     d) 20 m³ = ........... cm³

e) 2,5 m³ = ............ dm³                                                        f) $\frac{1}{4}$ m³ = ........ dm³

Phương pháp

Áp dụng cách đổi: 1m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³

Cách giải

a) 3 m³ = 3 000 dm³                                                             b) 900 000 cm³ = 0,9 m³

c) 2040 dm³ = 2,04 m³                                                         d) 20 m³ = 20 000 000 cm³

e) 2,5 m³ = 2 500 dm³                                                       f) $\frac{1}{4}$ m³ = 250 dm³