Công thức nào sau đây không sử dụng để tính diện tích hình bình hành \(ABCD\)?
-
A.
\({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right]} \right|\)
-
B.
\({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\)
-
C.
\({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right]} \right|\)
-
D.
\({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right]} \right|\)
Diện tích hình bình hành \({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right]} \right| = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \left| {\left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right]} \right|\)
Hai công thức sau có được từ việc suy luận diện tích hình bình hành $ABCD$ bằng hai lần diện tích tam giác $ABC$ hoặc tam giác $DCB$.
Chỉ có đáp án D là công thức sai.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Tích có hướng của hai véc tơ là:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Kí hiệu \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\), khi đó:
Tính tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow u \left( {0;1; - 1} \right),\overrightarrow v \left( {1; - 1; - 1} \right)\).
Cho $\overrightarrow u $ là véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \). Chọn nhận xét đúng:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \), khi đó:
Điều kiện để hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương là:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) khác \(\overrightarrow 0 \) cùng phương. Điều kiện nào sau đây “không” đúng?
Hai véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {a;1;b} \right),\overrightarrow v = \left( { - 2;2;c} \right)\) cùng phương thì:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \), chọn kết luận sai:
Cho ba véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_3}} \) thỏa mãn \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{u_3}} = 0\). Khi đó ba véc tơ đó:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \), kí hiệu \(\left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)\) là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:
Sin của góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) là:
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {0; - 2;3} \right),B\left( {1;0; - 1} \right)\). Tính sin góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \).
Cho \(A,B,C\) là ba đỉnh của tam giác. Công thức tính diện tích tam giác \(ABC\) là:
Diện tích tam giác \(OBC\) biết \(B\left( {1;0;2} \right),C\left( { - 2;0;0} \right)\) là:
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) được tính theo công thức:
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) có các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;2} \right),C\left( { - 1;0;0} \right)\) là:
Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), tính thể tích khối tứ diện \(OBCD\) biết \(B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;1;0} \right),D\left( {0;0; - 3} \right)\).
Công thức tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
