Diện tích tam giác \(OBC\) biết \(B\left( {1;0;2} \right),C\left( { - 2;0;0} \right)\) là:
-
A.
\(\sqrt 5 \)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\sqrt 5 \)
-
D.
\(2\)
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\)
Ta có: \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;0;2} \right),\overrightarrow {OC} = \left( { - 2;0;0} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}0\\0\end{array}&\begin{array}{l}2\\0\end{array}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\ - 2\end{array}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\ - 2\end{array}&\begin{array}{l}0\\0\end{array}\end{array}} \right|} \right) = \left( {0; - 4;0} \right)\)
Do đó \({S_{OBC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}\sqrt {0 + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2}} = 2\)
Đáp án : D
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án B vì áp dụng nhầm công thức tính diện tích \(S = \left| {\left[ {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right]} \right|\) là sai.
Danh sách bình luận