Chọn câu sai.
-
A.
\({A^3} + {B^3}\)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\).
-
B.
\({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\).
-
C.
\({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {\left( {B + A} \right)^3}\).
-
D.
\({\left( {A - B} \right)^3} = {\left( {B - A} \right)^3}\).
\({A^3} + {B^3}\)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)
Vì \(A + B = B + A\)
\( \Rightarrow {\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {\left( {B + A} \right)^3}\) nên C đúng.
Vì \(A - B = {\rm{\;}} - \left( {B - A} \right)\)
\( \Rightarrow {\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {\rm{\;}} - {\left( {B - A} \right)^3}\) nên D sai.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu đúng.
Khai triển \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)
Chọn câu đúng.
Biểu thức \(\frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1\) bằng
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 4{\left( {x + 3} \right)^2} = 0\)
Khai triển \({\left( {3x - 4y} \right)^2}\) ta được
Rút gọn biểu thức \(B = \left( {2a - 3} \right)\left( {a + 1} \right) - {\left( {a - 4} \right)^2} - a\left( {a + 7} \right)\) ta được
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\) ta được
Chọn câu đúng.
Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng
Tìm \(x\) biết \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = 0\)
Viết biểu thức \(\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{x^4} - 3{x^2} + 9} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {\frac{y}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{y^2}}}{4} - 3y + 36} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương
Cho \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 14.\) Chọn câu đúng.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương
Phân tích đa thức \({x^3} + 12x\) thành nhân tử ta được
Đẳng thức nào sau đây là đúng.
Cho \(3{a^2}\left( {x + 1} \right) - 4bx - 4b\)\( = \left( {x + 1} \right)\left( {...} \right).\)
Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
