Đề bài
Chọn câu sai.
-
A.
\({A^3} + {B^3}\)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\).
-
B.
\({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\).
-
C.
\({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {\left( {B + A} \right)^3}\).
-
D.
\({\left( {A - B} \right)^3} = {\left( {B - A} \right)^3}\).
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương
\({A^3} + {B^3}\)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \({A^3} + {B^3}\)\( = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\) và \({A^3} - {B^3}\)\( = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) nên A, B đúng.
Vì \(A + B = B + A\)
\( \Rightarrow {\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {\left( {B + A} \right)^3}\) nên C đúng.
Vì \(A - B = {\rm{\;}} - \left( {B - A} \right)\)
\( \Rightarrow {\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {\rm{\;}} - {\left( {B - A} \right)^3}\) nên D sai.
Đáp án : D
