Chọn câu đúng.
-
A.
\(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
-
B.
\({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
-
C.
\({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
-
D.
\({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).
\({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
và lập phương của một hiệu
\({\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
+Xét \({\left( {2x - y} \right)^3}\)\( = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3}\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6xy - {y^3}\)\( \ne 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\) nên C sai.
+ Xét \({\left( {3a + 1} \right)^3}\)\( = {\left( {3a} \right)^3} + 3.{\left( {3a} \right)^2}.1 + 3.3a{.1^2} + 1\)\( = 27{a^3} + 27{a^2} + 9a + 1\)\( \ne 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\) nên D sai
+ Xét \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\) nên B đúng.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu đúng.
Khai triển \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)
Chọn câu đúng.
Biểu thức \(\frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1\) bằng
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 4{\left( {x + 3} \right)^2} = 0\)
Khai triển \({\left( {3x - 4y} \right)^2}\) ta được
Rút gọn biểu thức \(B = \left( {2a - 3} \right)\left( {a + 1} \right) - {\left( {a - 4} \right)^2} - a\left( {a + 7} \right)\) ta được
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\) ta được
Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng
Tìm \(x\) biết \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = 0\)
Viết biểu thức \(\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{x^4} - 3{x^2} + 9} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {\frac{y}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{y^2}}}{4} - 3y + 36} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương
Cho \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 14.\) Chọn câu đúng.
Chọn câu sai.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương
Phân tích đa thức \({x^3} + 12x\) thành nhân tử ta được
Đẳng thức nào sau đây là đúng.
Cho \(3{a^2}\left( {x + 1} \right) - 4bx - 4b\)\( = \left( {x + 1} \right)\left( {...} \right).\)
Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
