Chọn câu đúng.
-
A.
\(8 + 12y + 6{y^2} + {y^3} = \left( {8 + {y^3}} \right)\).
-
B.
\({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\).
-
C.
\({\left( {2x - y} \right)^3} = 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\).
-
D.
\({\left( {3a + 1} \right)^3} = 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\).
\({\left( {A + B} \right)^3}\)\( = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
và lập phương của một hiệu
\({\left( {A - B} \right)^3}\)\( = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
+Xét \({\left( {2x - y} \right)^3}\)\( = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3}\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6xy - {y^3}\)\( \ne 2{x^3} - 6{x^2}y + 6xy - {y^3}\) nên C sai.
+ Xét \({\left( {3a + 1} \right)^3}\)\( = {\left( {3a} \right)^3} + 3.{\left( {3a} \right)^2}.1 + 3.3a{.1^2} + 1\)\( = 27{a^3} + 27{a^2} + 9a + 1\)\( \ne 3{a^3} + 9{a^2} + 3a + 1\) nên D sai
+ Xét \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1 = {\left( {a + 1} \right)^3}\) nên B đúng.
Đáp án : B
Một số em có thể nhầm hằng đẳng thức hoặc khi lập phương thì bỏ qua hệ số (chẳng hạn \({\left( {3a} \right)^3} = 3{a^3}\)) nên chọn sai đáp án.
