Cho \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 14.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(x = {\rm{\;}} - 3\).
-
B.
\(x = 11\).
-
C.
\(x = 3\).
-
D.
\(x = 4\).
Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và phép nhân đa thức để biến đổi về dạng tìm \(x\) thường gặp.
Ta có:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 15\)
\({x^3} + {2^3} - \left( {{x^3} - 2x} \right) = 14\)
\({x^3} + 8 - {x^3} + 2x = 14\)
\(2x = 6\)
\(x = 3\).
Vậy \(x = 3\) .
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu đúng.
Khai triển \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)
Chọn câu đúng.
Biểu thức \(\frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1\) bằng
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 4{\left( {x + 3} \right)^2} = 0\)
Khai triển \({\left( {3x - 4y} \right)^2}\) ta được
Rút gọn biểu thức \(B = \left( {2a - 3} \right)\left( {a + 1} \right) - {\left( {a - 4} \right)^2} - a\left( {a + 7} \right)\) ta được
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\) ta được
Chọn câu đúng.
Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng
Tìm \(x\) biết \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = 0\)
Viết biểu thức \(\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{x^4} - 3{x^2} + 9} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {\frac{y}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{y^2}}}{4} - 3y + 36} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương
Chọn câu sai.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương.
Viết biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương
Phân tích đa thức \({x^3} + 12x\) thành nhân tử ta được
Đẳng thức nào sau đây là đúng.
Cho \(3{a^2}\left( {x + 1} \right) - 4bx - 4b\)\( = \left( {x + 1} \right)\left( {...} \right).\)
Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
