Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho \(\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP} \). Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Chọn phát biểu sai?

Cho vectơ $\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 ,{\rm{ }}\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b {\rm{ }}{\rm{, }}\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b $. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và trung tuyến $AM$. Khẳng định nào sau đây là sai:

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\overrightarrow {AM} $ theo hai véctơ $\overrightarrow {AB} $và$\overrightarrow {AC} $ của tam giác \(ABC\) với trung tuyến $AM$.

Nếu \(G\) là trọng tam giác $ABC$ thì đẳng thức nào sau đây đúng.

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh $\;a\sqrt 2 $. Tính$S = \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right|$?

Phát biểu nào là sai?

Cho hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ lần lượt có trọng tâm là $G$ và $G'$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Biết rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vec tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là:

Cho tam giác $ABC$, điểm \(M\) thoả mãn: $5\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} $. Với mỗi điểm \(I\) bất kì, nếu $\overrightarrow {IA}  = m\overrightarrow {IM}  + n\overrightarrow {IB} $ thì cặp số $\left( {m;n} \right)$ bằng:

Cho tam giác $ABC$. Gọi \(M\) là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = 3MC$. Khi đó, biễu diễn $\overrightarrow {AM} $ theo $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ là:

Cho tam giác $ABC$ có $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $CM{\rm{ }} = {\rm{ }}2MB$ và $I$ là trung điểm của$AB$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hai điểm cố định \(A,B\); gọi \(I\) là trung điểm \(AB\). Tập hợp các điểm \(M\) thoả: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

Tam giác \(ABC\) vuông tại $A,{\rm{ }}AB = AC = 2$. Độ dài vectơ $4\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} $bằng:

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a.\) Biết rằng tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MA} } \right|\) là đường tròn cố định có bán kính \(R.\) Tính bán kính \(R\) theo \(a.\)

Cho tam giác $ABC$, tập hợp các điểm $M$ sao cho $\left| {\,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \,} \right| = 6$ là:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và CD = 2AB, E là trung điểm của BC. F là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BF}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \). Tồn tại x sao cho \(\overrightarrow {MC}  = x\overrightarrow {CD} \). Tìm x để M, E, F thẳng hàng.