Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá


Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm khoảng cách giữa M và (P):

+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.

+ Từ M hạ MH vuông góc với d (H thuộc d).

+ Khi đó MH là khoảng cách cần tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi N là trung điểm CD, AO vuông góc với BN

AO vuông góc với (BCD) nên O là trọng tâm tam giác BCD

Vậy khoảng cách cần tìm là AO

\(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{3{a^2}}}{9}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí