Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số
Bài 65 trang 51 SGK Toán 7 tập 2
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
Đề bài
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn kiểm tra một số \(a\) có phải là nghiệm của đa thức \(f(x)\) không ta làm như sau:
• Tính \(f(a)=?\) (giá trị của \(f(x)\) tại \(x = a\))
• Nếu \(f(a)= 0\) \( \Rightarrow a\) là nghiệm của \(f(x)\)
• Nếu \(f(a)≠0 \Rightarrow a\) không phải là nghiệm của \(f(x)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A(x) = 2x - 6\)
\(\eqalign{
& A\left( { - 3} \right) = 2.\left( { - 3} \right) - 6 = - 6 - 6 \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= - 12\ne 0 \cr
& A\left( 0 \right) = 2.0 - 6 = 0 - 6 = - 6 \ne 0\cr
& A\left( 3 \right) = 2.3 - 6 = 6 - 6 = 0 \cr} \)
Vậy \(A(x) = 2x - 6\) có nghiệm là \(3\)
b) Ta có: \(B(x) = 3x + \dfrac{1}{2}\)
\(\eqalign{
& B\left( {{{ - 1} \over 6}} \right) = 3.\left( {{{ - 1} \over 6}} \right) + {1 \over 2} = {{ - 3} \over 6} + {1 \over 2}\cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\;\;\;= {{ - 1} \over 2} + {1 \over 2} = 0 \cr
& B\left( {{{ - 1} \over 3}} \right) = 3.\left( {{{ - 1} \over 3}} \right) + {1 \over 2} = {{ - 3} \over 3} + {1 \over 2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\;\;\;= - 1 + {1 \over 2} = {{ - 2} \over 2} + {1 \over 2} = {{ - 1} \over 2} \ne 0\cr
& B\left( {{1 \over 6}} \right) = 3.{1 \over 6} + {1 \over 2} = {3 \over 6} + {1 \over 2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\; = {1 \over 2} + {1 \over 2} = 1\ne 0 \cr
& B\left( {{1 \over 3}} \right) = 3.{1 \over 3} + {1 \over 2} = {3 \over 3} + {1 \over 2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\; = 1 + {1 \over 2} = {2 \over 2} + {1 \over 2} = {3 \over 2} \ne 0\cr} \)
\(B(x) = 3x + \dfrac{1}{2}\) có nghiệm là \( - \dfrac{1}{6}\)
c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^2}-3x + 2\)
\(\eqalign{
& M\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 \cr
& M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 \cr
& M\left( 1 \right) = {1^2} - 3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 \cr
& M\left( 2 \right) = {2^2} - 3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 \cr} \)
\(M\left( x \right) = {x^2}-3x + 2\) có nghiệm là \(1\) và \(2\).
d) Ta có: \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6\)
\(\eqalign{
& P\left( { - 6} \right) = {\left( { - 6} \right)^2} + 5.\left( { - 6} \right) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0 \cr
& P\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + 5.\left( { - 1} \right) - 6 = 1 - 5 - 6 = - 10 \cr
& P\left( 1 \right) = {1^2} + 5.1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0 \cr
& P\left( 6 \right) = {6^2} + 5.6 - 6 = 36 + 30 - 6 = 60 \cr} \)
\(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6\) có nghiệm là \(1\) và \(-6\).
e) Ta có: \(Q\left( x \right) = {x^2} + x\)
\(\eqalign{
& Q\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) = 1 + \left( { - 1} \right) = 0 \cr
& Q\left( 0 \right) = {0^2} + 0 = 0 \cr
& Q\left( {{1 \over 2}} \right) = {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} + {1 \over 2} = {1 \over 4} + {1 \over 2} = {3 \over 4} \cr
& Q\left( 1 \right) = {1^2} + 1 = 1 + 1 = 2 \cr} \)
\(Q\left( x \right) = {x^2} + x\) có nghiệm là \(-1\) và \(0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Lý thuyết Ôn tập chương 4. Biểu thức đại số
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 – Đại số 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 – Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
