Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 103 phiếu

Giải bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2. Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng:

Đề bài

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng kết quả bài tập 55 và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, dcủa AB, AC (theo cách vẽ)

Mà AB ⊥ AC nên suy ra B, M, C thẳng hàng (bài tập 55)

Ta có:  MA = MB (M thuộc đường trung trực của AB)

           MA = MC (M thuộc đường trung trực của AC)

\( \Rightarrow\) MB = MC

Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC.

b) M là trung điểm BC  \( \Rightarrow\) MB = \(\frac{1}{2}\) BC

Mà AM = MB nên MA =\(\frac{1}{2}\) BC/

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan